AC日记——城市 洛谷 P1401
2024-09-07 18:48:10
题目描述
N(2<=n<=200)个城市,M(1<=m<=40000)条无向边,你要找T(1<=T<=200)条从城市1到城市N的路,使得最长的边的长度最小,边不能重复用。
输入输出格式
输入格式:
第1行三个整数N,M,T用空格隔开。
第2行到P+1行,每行包括三个整数Ai,Bi,Li表示城市Ai到城市Bi之间有一条长度为Li的道路。
输出格式:
输出只有一行,包含一个整数,即经过的这些道路中最长的路的最小长度。
输入输出样例
输入样例#1:
7 9 2
1 2 2
2 3 5
3 7 5
1 4 1
4 3 1
4 5 7
5 7 1
1 6 3
6 7 3
输出样例#1:
5
思路:
网络流;
二分答案;
然后删边;
然后看最大流是否大于T;
来,上代码:
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> #define maxn 205
#define INF 0x7fffffff using namespace std; struct EdgeType {
int v,l,e,f;
};
struct EdgeType edge[maxn*maxn*]; int s,t,deep[maxn];
int n,m,T,cnt=,head[maxn],maxl,minl=0x7fffffff; char Cget; inline void in(int &now)
{
now=,Cget=getchar();
while(Cget>''||Cget<'') Cget=getchar();
while(Cget>=''&&Cget<='')
{
now=now*+Cget-'';
Cget=getchar();
}
} bool bfs()
{
queue<int>que;
for(int i=s;i<=t;i++) deep[i]=-;
deep[s]=,que.push(s);
while(!que.empty())
{
int now=que.front();que.pop();
for(int i=head[now];i;i=edge[i].e)
{
if(deep[edge[i].v]<&&edge[i].f>)
{
deep[edge[i].v]=deep[now]+;
if(edge[i].v==t) return true;
que.push(edge[i].v);
}
}
}
return false;
} int flowing(int now,int flow)
{
if(now==t||flow<=) return flow;
int oldflow=;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].e)
{
if(deep[edge[i].v]!=deep[now]+||edge[i].f<=) continue;
int pos=flowing(edge[i].v,min(flow,edge[i].f));
if(pos>)
{
flow-=pos;
oldflow+=pos;
edge[i].f-=pos;
edge[i^].f+=pos;
if(flow==) return oldflow;
}
}
if(oldflow==) deep[now]=-;
return oldflow;
} bool check(int pos)
{
for(int i=;i<=cnt;i+=)
{
edge[i^].f=;
if(edge[i].l<=pos) edge[i].f=;
else edge[i].f=;
}
int ans=;
while(bfs())
ans+=flowing(s,INF);
if(ans>=T) return true;
else return false;
} int main()
{
in(n),in(m),in(T);
int u,v,li;s=,t=n;
while(m--)
{
in(u),in(v),in(li);if(li>maxl) maxl=li;if(li<minl) minl=li;
edge[++cnt].v=v,edge[cnt].l=li,edge[cnt].e=head[u],head[u]=cnt;
edge[++cnt].v=u,edge[cnt].l=li,edge[cnt].e=head[v],head[v]=cnt;
edge[++cnt].v=u,edge[cnt].l=li,edge[cnt].e=head[v],head[v]=cnt;
edge[++cnt].v=v,edge[cnt].l=li,edge[cnt].e=head[u],head[u]=cnt;
}
int l=minl,r=maxl,ans,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>;
if(check(mid)) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
cout<<ans;
return ;
}
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