洛谷 P1091 合唱队形

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1091

JDOJ 1271: [NOIP2004]合唱队形 T3

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1271

题目描述

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1,T2,…,TK，则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

共二行。

第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 \le T_i \le 230)Ti(130≤Ti≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式：

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：复制

8

186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：复制

说明

对于50％的数据，保证有n \le 20n≤20；

对于全部的数据，保证有n \le 100n≤100。

动态规划基础题，需要有求最长不降子序列的基础，然后思路就比较好想了。

我们先预处理两个数组，一个从前往后存以i结尾的最长不下降序列长度，一个从后往前存以i结尾的最长不上升序列长度。

最后枚举每个人当“山峰”，求出最长序列即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int t[],a[],b[];

int n,ans;

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%d",&t[i]);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        a[i]=;

        for(int j=;j<i;j++)

        {

            if(t[i]>t[j] && a[j]+>a[i])

                a[i]=a[j]+;

        }

    }

    for(int i=n;i>=;i--)

    {

        b[i]=;

        for(int j=n;j>i;j--)

        {

            if(t[i]>t[j] && b[j]+>b[i])

                b[i]=b[j]+;

        }

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        if(b[i]+a[i]->ans)

            ans=a[i]+b[i]-;

    }

    printf("%d",n-ans);

    return ;

}

巴特西

NOIP 2004 合唱队形

洛谷 P1091 合唱队形

JDOJ 1271: [NOIP2004]合唱队形 T3

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