【BZOJ 3223】文艺平衡树

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【算法】

本题是splay区间操作的模板题

我们每个点的权值设为”当前在序列中的排名“，根据二叉排序树的性质，这棵树的中序遍历就是当前序列

如果我们要获得一段区间[l,r]，那么我们将l-1splay到根节点，将r+1splay到根节点的右子树的根，我们发现，根节点

的右节点的左子树就是区间[l,r]

对于翻转操作，我们其实只需将“根节点的右节点的左子树”这棵树不断地进行左右子树交换就可以了，但是，为了避免

交换次数太多，我们可以像线段树那样，每个点都存一个懒惰标记

【代码】

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define MAXN 100000

int i,N,M,l,r;

template <typename T> inline void read(T &x) {

        int f = ; x = ;

        char c = getchar();

        for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }

        for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';

        x *= f;

}

template <typename T> inline void write(T x) {

    if (x < ) { putchar('-'); x = -x; }

    if (x > ) write(x/);

    putchar(x%+'');

}

template <typename T> inline void writeln(T x) {

    write(x);

    puts("");

}

struct Splay {

        int root,total;

        struct Node {

                int size,val,son[],fa;

                bool rev;

        } Tree[MAXN+];

        inline bool get(int x) {

                return Tree[Tree[x].fa].son[] == x;

        }

        inline void update(int index) {

                Tree[index].size = Tree[Tree[index].son[]].size + Tree[Tree[index].son[]].size + ;

        }

        inline void build(int index,int l,int r) {

                int mid = (l + r) >> ;

                Tree[index].rev = false;

                Tree[index].val = mid;

                Tree[index].size = ;

                if (l == r) return;

                if (l <= mid - ) {

                        ++total;

                        Tree[index].son[] = total;

                        Tree[total].fa = index;

                        build(total,l,mid-);

                        Tree[index].size += Tree[Tree[index].son[]].size;

                }

                if (mid +  <= r) {

                        ++total;

                        Tree[index].son[] = total;

                        Tree[total].fa = index;

                        build(total,mid+,r);

                        Tree[index].size += Tree[Tree[index].son[]].size;

                }

        }

        inline void rotate(int x) {

                int f = Tree[x].fa,g = Tree[f].fa,

                tmpx = get(x),tmpf = get(f);

                if (Tree[f].rev) pushdown(f);

                if (Tree[x].rev) pushdown(x);

                if (!f) return;

                Tree[f].son[tmpx] = Tree[x].son[tmpx^];

                if (Tree[x].son[tmpx^]) Tree[Tree[x].son[tmpx^]].fa = f;

                Tree[x].son[tmpx^] = f;

                Tree[f].fa = x;

                Tree[x].fa = g;

                if (g) Tree[g].son[tmpf] = x;

                update(f);

                update(x);

        }

        inline void splay(int x) {

                int f;

                for (f = Tree[x].fa; (f = Tree[x].fa); rotate(x))

                        if (Tree[f].fa) rotate(get(x) == get(f) ? f : x);

                root = x;

        }

        inline void splayII(int x) {

                int f;

                for (f = Tree[x].fa; (f = Tree[x].fa) != root; rotate(x)) {

                        if (Tree[f].fa != root) rotate(get(x) == get(f) ? f : x);

                }

        }

        inline void pushdown(int index) {

                swap(Tree[index].son[],Tree[index].son[]);

                Tree[Tree[index].son[]].rev ^= ;

                Tree[Tree[index].son[]].rev ^= ;

                Tree[index].rev = ;

        }

        inline int query_pos(int x) {

                int index = root;

                while (true) {

                        if (Tree[index].rev) pushdown(index);

                        if (x <= Tree[Tree[index].son[]].size) index = Tree[index].son[];

                        else {

                                x -= Tree[Tree[index].son[]].size;

                                if (x == ) return index;

                                --x;

                                index = Tree[index].son[];

                        }

                }

        }

        inline int query_val(int x) {

                int pos = query_pos(x);

                return Tree[pos].val;

        }

        inline void reverse(int l,int r) {

                int x = query_pos(l-),

                        y = query_pos(r+);

                splay(x); splayII(y);

                Tree[Tree[Tree[root].son[]].son[]].rev ^= ;

        }

} T;

int main() {

        read(N); read(M);

        T.total = ;

        T.root = ;

        T.build(,,N+);

        while (M--) {

                read(l); read(r);

                T.reverse(l+,r+);

        }

        for (i = ; i <= N + ; i++) {

                if (i == ) write(T.query_val(i)-);

                else { putchar(' '); write(T.query_val(i)-); }

        }

        putchar(' ');

        puts("");

        return ;

}

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