bzoj1101

1101: [POI2007]Zap

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

HINT

Source

http://blog.csdn.net/ycdfhhc/article/details/50637101 讲得很详细

就是用那个奇怪的公式套一下，然后化成可接受复杂度的式子（废话）

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 50010

int sum[N],mu[N],pri[N],mark[N];

void INIT()

{

    mu[]=; int tot=;

    for(int i=;i<=;i++)

    {

        if(!mark[i])

        {

            mu[i]=-;

            pri[++tot]=i;

        }

        for(int j=;j<=tot&&pri[j]*i<=;j++)

        {

            mark[i*pri[j]]=;

            if(i%pri[j]==)

            {

                mu[i*pri[j]]=;

                break;

            }

            mu[i*pri[j]]=-mu[i];

        }

    }

    for(int i=;i<=;i++)

    {

        sum[i]=sum[i-]+mu[i];

    }

}

void solve(int a,int b)

{

    int ans=;

    if(a>b) swap(a,b);

    for(int l=,r=;l<=a;l=r+)

    {

        r=min(a/(a/l),b/(b/l));

        ans+=(sum[r]-sum[l-])*(a/l)*(b/l);

    }

    printf("%d\n",ans);

}

int main()

{

    INIT();

    int T; scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        int a,b,d; scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);

        solve(a/d,b/d);

    }

    return ;

}

巴特西