CodeVs1519 过路费

题目描述 Description

在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而，当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1

样例输出 Sample Output

20
20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

@货车运输

先求出最小生成树，再求LCA，顺便倍增找路上最大值。

 /*by SilverN*/

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 const int mxn=;

 //bas

 int n,m;

 //edge

 struct li{

     int u,v,dis;

 }line[mxn];

 int cmp(li a,li b){

     return a.dis<b.dis;

 }

 struct node{

     int v,dis;

     int next;

 }e[mxn];

 int hd[mxn],cnt;

 //

 //bc

 int fa[mxn];

 void init(){

     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;

 }

 int find(int x){

     if(fa[x]==x)return x;

     return fa[x]=find(fa[x]);

 }

 //tree

 int dep[mxn];

 int f[mxn][];

 int w[mxn][];

 //

 void add_edge(int u,int v,int dis){

     e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=v;hd[u]=cnt;

     e[++cnt].next=hd[v];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=u;hd[v]=cnt;

 }

 void kruskal(){

     int i,j;

     int tot=;

     for(i=;i<=m;i++){

         int x=find(line[i].u),y=find(line[i].v);

         if(x!=y){

             fa[x]=y;

             tot++;

             add_edge(line[i].u,line[i].v,line[i].dis);

         }

     }

 }

 void dfs(int u,int fafa){

     dep[u]=dep[fafa]+;

     f[u][]=fafa;

     int i,j;

     for(i=hd[u];i;i=e[i].next){

         int v=e[i].v;

         if(v==fafa)continue;

         w[v][]=e[i].dis;

         dfs(v,u);

     }

     return;

 }

 void solve(){

     int i,j;

     for(i=;i<=n;i++)if(!dep[i]){

         dep[i]=;

         dfs(i,);

     }

     for(j=;j<=;j++)

       for(i=;i<=n;i++){

           f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];

       }

     for(j=;j<=;j++)

       for(i=;i<=n;i++){

         w[i][j]=max(w[i][j-],w[f[i][j-]][j-]);

       }

 }

 int LCA(int x,int y){

     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);

     int i;

     for(i=;i>=;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];

     if(x==y)return x;

     for(i=;i>=;i--)

         if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];

     return f[x][];

 }

 int mdis(int x,int rt){

     int d=dep[x]-dep[rt];

     int res=;

     for(int i=;i>=;i--)

         if((d>>i)&){

             res=max(res,w[x][i]);

             x=f[x][i];

         }

     return res;

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     int i,j;

     int u,v,dis;

     for(i=;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].dis);

     sort(line+,line+m+,cmp);

     init();

     kruskal();

     solve();

     int q;

     scanf("%d",&q);

     int x,y;

     for(i=;i<=q;i++){

         scanf("%d%d",&x,&y);

         if(find(x)!=find(y)){

             printf("-1\n");

             continue;

         }

         int rt=LCA(x,y);

         if(rt==){

             printf("-1\n");

             continue;

         }

         int ans=max(mdis(x,rt),mdis(y,rt));

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }

巴特西

CodeVs1519 过路费

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