acwing 853. 有边数限制的最短路 模板
2024-09-05 09:25:05
地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/855/
给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。
请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,输出impossible。
注意:图中可能 存在负权回路 。
输入格式
第一行包含三个整数n,m,k。
接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。
输出格式
输出一个整数,表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离。
如果不存在满足条件的路径,则输出“impossible”。
数据范围
1≤n,k≤5001≤n,k≤500,
1≤m≤100001≤m≤10000,
任意边长的绝对值不超过10000。
输入样例: 输出样例:
解法
#include <iostream>
#include <vector>
#include <memory.h> using namespace std; const int N = ; vector<vector<pair<int, int>>> v;
int dist[N];
int back[N];
int n, m, k; /*
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
*/
void solveInner(int back[])
{
for (int i = ; i < v.size(); i++) {
for (int j = ; j < v[i].size(); j++) {
int a = i; int b = v[i][j].first; int w = v[i][j].second;
if (dist[b] > back[a] + w) {
dist[b] = back[a] + w;
}
}
}
} int solve()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
dist[] = ; //进行n轮
for (int i = ; i < k; i++) {
memcpy(back, dist, sizeof dist);
solveInner(back);
} if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / ) return -;
return dist[n]; } int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
//cin >> n >> m >> k; v.resize(n + ); for (int i = ; i < m; i++) {
int a, b, c;
//cin >> a >> b >> c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
v[a].push_back({ b,c });
} int ret = solve(); if (ret == -) printf("impossible");
else printf("%d\n",ret); return ;
}
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