洛谷P2827 蚯蚓(单调队列)
2024-09-07 14:56:40
题意
初始时有$n$个蚯蚓,每个长度为$a[i]$
有$m$个时间,每个时间点找出长度最大的蚯蚓,把它切成两段,分别为$a[i] * p$和$a[i] - a[i] * p$,除这两段外其他的长度都加一个定值$q$。
每次询问被蚯蚓被切前的长度
Sol
用堆模拟可获得$50 - 85$不等的分数。
蚯蚓的长度有单调性。然后这题就做完了。。。
首先把$a[i]$排序
我们分别维护三个数组$a, b, c$,分别表示未被切的蚯蚓,被切成$p * a[i]$的蚯蚓和被切成$a[i] - p * a[i]$的蚯蚓
然后每次取出这三个里面最大的,切开之后再插回去就行了
大概口胡一下单调性的证明:
这题中最重要的两个条件是$a_i$有序以及$0 < p < 1$
首先$a_i$有单调性是显然的
考虑$b, c$中的元素一定是按照从小到大的顺序加入的,且不受全局标记的影响。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
const int MAXN = 1e7 + , INF = 1e9 + ;
using namespace std;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int N, M, All, T, u, v, a[MAXN], p;
queue<int> q[];
bool comp(const int &a, const int &b) {
return a > b;
}
int main() {
N = read(); M = read(); All = read(); u = read(); v = read(); T = read(); p = u / v;
for(int i = ; i <= N; i++) a[i] = read();
sort(a + , a + N + , comp);
for(int i = ; i <= N; i++) q[].push(a[i]);
int cur = ;
for(int i = ; i <= M; i++) {
//if(i == 5) {printf("%d ", q[2].front());}
int val = -INF, mx = ;
for(int j = ; j < ; j++)
if(!q[j].empty() && q[j].front() > val) mx = j, val = q[j].front(); int top = val; q[mx].pop();
if(!(i % T)) printf("%d ", val + cur); q[].push(1ll * (top + cur) * u / v - cur - All);
q[].push((top + cur) - 1ll * (top + cur) * u / v - cur - All); cur += All;
}
puts("");
priority_queue<int> ans;
for(int i = ; i <= N + M; i++) {
int val = -INF, mx = ;
for(int j = ; j < ; j++)
if(!q[j].empty() && q[j].front() > val) mx = j, val = q[j].front();
q[mx].pop();
if(!(i % T))
printf("%d ", val + cur);
} return ;
}
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