hdoj--1176--免费馅饼(动态规划)
2024-09-07 00:25:44
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 32768KB | 64bit IO Format: %I64d & %I64u |
Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
思路:数塔,问题
DP ,类似于数塔的变形,只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值,另外注意边界。
第0秒 5
(这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标)
第1秒 4 5 6
第2秒 3 4 5 6 7
第3秒 2 3 4 5 6 7 8
第4秒 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第5秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第6秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第7秒 .................
/*这道题与数塔问题非常像,倒是有一点不一样就是有三个数*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[20][100010];
int maxx(int a,int b)
{
if(a>b) return a;
return b;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int max=-1,x,t;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
dp[x+1][t]++;
if(max<t)
max=t;
}
for(int i=max-1;i>=0;i--)
for(int j=1;j<=11;j++)
dp[j][i]=maxx(dp[j][i+1],maxx(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1]))+dp[j][i];
printf("%d\n",dp[6][0]);
}
return 0;
}
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