洛谷—— P2387 魔法森林
题目描述
为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士。魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,…,n,边标号为 1,2,3,…,m。初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击。幸运的是,在 1 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精灵与 B 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量,达到自己的目的。
只要小 E 带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无 向图中的每一条边 ei 包含两个权值 ai 与 bi 。若身上携带的 A 型守护精灵个数不 少于 ai ,且 B 型守护精灵个数不少于 bi ,这条边上的妖怪就不会对通过这条边 的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向 小 E 发起攻击,他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小 E 想要知道,要能够成功拜访到 隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的 个数与 B 型守护精灵的个数之和。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第 1 行包含两个整数 n,m,表示无向图共有 n 个节点,m 条边。 接下来 m 行,第i+ 1 行包含 4 个正整数 Xi,Yi,ai,bi,描述第i条无向边。 其中Xi与 Yi为该边两个端点的标号,ai 与 bi 的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。
输出格式:
输出一行一个整数:如果小 E 可以成功拜访到隐士,输出小 E 最少需要携 带的守护精灵的总个数;如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士,输出“-1”(不 含引号)。
输入输出样例
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
32
3 1
1 2 1 1
-1
说明
- 解释1
如果小 E 走路径 1→2→4,需要携带 19+15=34 个守护精灵; 如果小 E 走路径 1→3→4,需要携带 17+17=34 个守护精灵; 如果小 E 走路径 1→2→3→4,需要携带 19+17=36 个守护精灵; 如果小 E 走路径 1→3→2→4,需要携带 17+15=32 个守护精灵。 综上所述,小 E 最少需要携带 32 个守护精灵。
- 解释2
小 E 无法从 1 号节点到达 3 号节点,故输出-1。
平民办法:
给a,b排升序 从第一条边枚举动态加边,SPFA求最小的b ,每次跑完后比较最小值
标算: LCT -->不会饿~但是我比标算跑得快啊!!
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue> using namespace std; const int M(+);
const int N(+);
const int INF(1e8);
int n,m,x,y,u,v,ans; queue<int>que;
int inq[N],dis[N]; struct Road
{
int x,y,a,b;
}road[M];
bool cmp(Road a,Road b)
{
if(a.a==b.a) return a.b<b.b;
return a.a<b.a;
} int head[N],sumedge;
struct Edge
{
int u,v,w,next;
Edge(int u=,int v=,int w=,int next=):
u(u),v(v),w(w),next(next){}
}edge[M<<];
void ins(int u,int v,int w)
{
edge[++sumedge]=Edge(u,v,w,head[u]);
head[u]=sumedge;
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ans=INF;
for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=INF;
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d%d",&road[i].x,&road[i].y,&road[i].a,&road[i].b);
sort(road+,road+m+,cmp);
for(int i=;i<=m;i++)
{
x=road[i].x;y=road[i].y;
ins(x,y,road[i].b);
ins(y,x,road[i].b);
if(inq[x]&&inq[y]) continue;
que.push(x);inq[x]=;
que.push(y);inq[y]=;
if(road[i].a==road[i-].a&&road[i].b==road[i-].b) continue;
while(!que.empty())
{
u=que.front();que.pop();inq[u]=;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(dis[v]>max(dis[u],edge[i].w))
{
dis[v]=max(dis[u],edge[i].w);
if(!inq[v]) que.push(v),inq[v]=;
}
}
}
ans=min(ans,dis[n]+road[i].a);
}
if(ans>=INF) printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}
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