uva 10600 ACM Contest And Blackout
2024-08-24 07:19:52
题意:
求最小生成树和次小生成树的总权值。
思路:
第一种做法,适用于规模较小的时候,prim算法进行的时候维护在树中两点之间路径中边的最大值,复杂度O(n^2),枚举边O(m),总复杂度O(n^2);
第二种做法,倍增求lca,预处理复杂度O(nlog(n)),替换的时候log(n),总复杂度为O(mlog(n))。
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f; int mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
bool used[maxn][maxn];
int d[maxn];
int path[maxn][maxn];
int pre[maxn]; int prim(int n)
{
memset(path,,sizeof(path));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(used,,sizeof(used)); vis[] = ;
d[] = ; int ans = ; for (int i = ;i <= n;i++)
{
pre[i] = ;
d[i]= mp[][i];
} for (int i = ;i < n - ;i++)
{
int x = -,dis = inf; for (int j = ;j <= n;j++)
{
if (!vis[j] && d[j] < dis)
{
dis = d[j];
x = j;
}
} vis[x] = ;
used[x][pre[x]] = used[pre[x]][x] = ; ans += dis; for (int j = ;j <= n;j++)
{
if (vis[j] && j != x) path[j][x] = path[x][j] = max(dis,path[j][pre[x]]); if (!vis[j] && mp[x][j] < d[j])
{
d[j] = mp[x][j];
pre[j] = x;
}
}
} return ans;
} int main()
{
int t; scanf("%d",&t); while (t--)
{
int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); memset(mp,inf,sizeof(mp)); for (int i = ;i < m;i++)
{
int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); mp[a][b] = mp[b][a] = min(mp[a][b],c);
} int ans1 = prim(n); int ans2 = inf; for (int i = ;i <= n;i++)
{
for (int j = i + ;j <= n;j++)
{
if (used[i][j]) continue; ans2 = min(ans2,ans1 - path[i][j] + mp[i][j]);
}
} printf("%d %d\n",ans1,ans2);
} return ;
}
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