【点分治】【map】【哈希表】hdu4670 Cube number on a tree

求树上点权积为立方数的路径数。

显然，分解质因数后，若所有的质因子出现的次数都%3==0，则该数是立方数。

于是在模意义下暴力统计即可。

当然，为了不MLE/TLE，我们不能存一个30长度的数组，而要压成一个long long。

存储状态用map即可，貌似哈希表可以随便卡掉……？

手动开栈……当然这样有可能MLE，所以还得改一些BFS……

<法一>map：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<map>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAXN 50001

typedef pair<int,int> Point;

typedef long long ll;

struct Point2

{

    int x;ll y;int z;

    Point2(){}

    Point2(const int &a,const ll &b,const int &c){x=a;y=b;z=c;}

};

#define MOD 50021

queue<Point2>q;

map<ll,int>ma;

int n,m,ans,ev[MAXN][31];

ll pr[MAXN];

int v[MAXN<<1],first[MAXN],next[MAXN<<1],en;

void AddEdge(const int &U,const int &V)

{

    v[++en]=V;

    next[en]=first[U];

    first[U]=en;

}

bool centroid[MAXN];

int size[MAXN];

int calc_sizes(int U,int Fa)

{

    int res=1;

    for(int i=first[U];i;i=next[i])

      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])

        res+=calc_sizes(v[i],U);

    return size[U]=res;

}

Point calc_centroid(int U,int Fa,int nn)

{

    Point res=make_pair(2147483647,-1);

    int sum=1,maxv=0;

    for(int i=first[U];i;i=next[i])

      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])

        {

          res=min(res,calc_centroid(v[i],U,nn));

          maxv=max(maxv,size[v[i]]);

          sum+=size[v[i]];

        }

    maxv=max(maxv,nn-sum);

    res=min(res,make_pair(maxv,U));

    return res;

}

int en2,en3;

ll td[MAXN],ds[MAXN],base[31];

void calc_dis(int U,int Fa)

{

    td[en2]=0;

    for(int j=1;j<=m;++j)

      td[en2]+=ev[U][j]*base[j-1];

    ++ma[td[en2]];

    q.push(Point2(U,td[en2++],Fa));

    while(!q.empty())

      {

          Point2 Node=q.front(); q.pop();

          for(int i=first[Node.x];i;i=next[i])

            if(v[i]!=Node.z&&!centroid[v[i]])

              {

                ll t=Node.y;

                td[en2]=0;

                for(int j=1;j<=m;++j)

                {

                    td[en2]+=((ev[v[i]][j]+t%3)%3)*base[j-1];

                    t/=3;

                }

                ++ma[td[en2]];

                q.push(Point2(v[i],td[en2++],Node.x));

            }

      }

}

int calc_pairs(ll dis[],int En,int S)

{

    int res=0;

    for(int i=0;i<En;++i)

      {

          ll che=0,t=dis[i];

          for(int j=1;j<=m;++j)

            {

                che+=((6-t%3-ev[S][j])%3)*base[j-1];

                t/=3;

            }

          res+=ma[che];

      }

    return res;

}

void solve(int U)

{

    calc_sizes(U,-1);

    int s=calc_centroid(U,-1,size[U]).second;

    centroid[s]=1;

    for(int i=first[s];i;i=next[i])

      if(!centroid[v[i]])

        solve(v[i]);

    en3=0; ds[en3++]=0;

    ma.clear();

    for(int i=first[s];i;i=next[i])

      if(!centroid[v[i]])

        {

          en2=0; calc_dis(v[i],s);

          ans-=calc_pairs(td,en2,s);

          memcpy(ds+en3,td,en2*sizeof(ll)); en3+=en2;

        }

    ans+=calc_pairs(ds,en3,s);

    centroid[s]=0;

}

void init()

{

    memset(first,0,(n+1)*sizeof(int));

    memset(ev,0,sizeof(ev));

    en=ans=0;

}

int main()

{

    ll t; int a,b; base[0]=1;

    for(int i=1;i<=30;++i) base[i]=base[i-1]*3;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

      {

          init();

          for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%I64d",&pr[i]);

          for(int i=1;i<=n;++i)

          {

              bool flag=1;

              scanf("%I64d",&t);

              for(int j=1;j<=m;++j)

                {

                  while(t%pr[j]==0&&t)

                    {

                        ++ev[i][j];

                        t/=pr[j];

                    }

                  ev[i][j]%=3;

                  if(ev[i][j]) flag=0;

                }

              ans+=flag;

          }

        for(int i=1;i<n;++i)

          {

              scanf("%d%d",&a,&b);

              AddEdge(a,b);

              AddEdge(b,a);

          }

        solve(1);

        printf("%d\n",ans);

      }

    return 0;

}

Update:<法二>哈希表，新的姿势，超快的说

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAXN 50001

#define MOD 50021

typedef pair<int,int> Point;

typedef long long ll;

struct Point2

{

	int x;ll y;int z;

	Point2(){}

	Point2(const int &a,const ll &b,const int &c){x=a;y=b;z=c;}

};

struct HashTable

{

    ll v[MOD];

    int en,first[MOD],next[MOD];

    HashTable(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}

    void clear(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}

    void insert(const ll &V)

      {

        int U=(int)(V%MOD);

        v[en]=V;

        next[en]=first[U];

        first[U]=en++;

      }

    int count(const ll &V)

      {

          int U=(int)(V%MOD),res=0;

          for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])

            if(v[i]==V)

            ++res;

        return res;

      }

}T;

queue<Point2>q;

int n,m,ans,ev[MAXN][31];

ll pr[MAXN];

int v[MAXN<<1],first[MAXN],next[MAXN<<1],en;

void AddEdge(const int &U,const int &V)

{

	v[++en]=V;

	next[en]=first[U];

	first[U]=en;

}

bool centroid[MAXN];

int size[MAXN];

int calc_sizes(int U,int Fa)

{

	int res=1;

	for(int i=first[U];i;i=next[i])

	  if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])

		res+=calc_sizes(v[i],U);

	return size[U]=res;

}

Point calc_centroid(int U,int Fa,int nn)

{

	Point res=make_pair(2147483647,-1);

	int sum=1,maxv=0;

	for(int i=first[U];i;i=next[i])

	  if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])

	    {

	      res=min(res,calc_centroid(v[i],U,nn));

	      maxv=max(maxv,size[v[i]]);

	      sum+=size[v[i]];

	    }

	maxv=max(maxv,nn-sum);

	res=min(res,make_pair(maxv,U));

	return res;

}

int En,last;

ll dis[MAXN],base[31];

void calc_dis(int U,int Fa)

{

	dis[En]=0;

	for(int j=1;j<=m;++j)

	  dis[En]+=ev[U][j]*base[j-1];

	q.push(Point2(U,dis[En++],Fa));

	while(!q.empty())

	  {

	  	Point2 Node=q.front(); q.pop();

	  	for(int i=first[Node.x];i;i=next[i])

	  	  if(v[i]!=Node.z&&!centroid[v[i]])

	  	    {

	  	      ll t=Node.y;

	      	  dis[En]=0;

	      	  for(int j=1;j<=m;++j)

	        	{

	          	  dis[En]+=((ev[v[i]][j]+t%3)%3)*base[j-1];

	          	  t/=3;

	        	}

	      	  q.push(Point2(v[i],dis[En++],Node.x));

			}

	  }

}

void calc_pairs(int s)

{

	for(int i=last;i<En;++i)

	  {

	  	ll che=0,t=dis[i];

	  	for(int j=1;j<=m;++j)

	  	  {

	  	  	che+=((6-t%3-ev[s][j])%3)*base[j-1];

	  	  	t/=3;

	  	  }

	  	ans+=T.count(che);

	  }

	for(int i=last;i<En;++i) T.insert(dis[i]);

}

void solve(int U)

{

	calc_sizes(U,-1);

	int s=calc_centroid(U,-1,size[U]).second;

	centroid[s]=1;

	for(int i=first[s];i;i=next[i])

	  if(!centroid[v[i]])

	    solve(v[i]);

	En=0; dis[En++]=0; T.insert(0);

	for(int i=first[s];i;i=next[i])

	  if(!centroid[v[i]])

	    {

	      last=En;

		  calc_dis(v[i],s);

	      calc_pairs(s);

	    }

	for(int i=0;i<En;++i) T.first[dis[i]%MOD]=-1;

	T.en=0;

	centroid[s]=0;

}

void init()

{

	memset(first,0,(n+1)*sizeof(int));

	memset(ev,0,sizeof(ev));

	en=ans=0;

}

int main()

{

	ll t; int a,b; base[0]=1;

	for(int i=1;i<=30;++i) base[i]=base[i-1]*3;

	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

	  {

	  	init();

	  	for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%I64d",&pr[i]);

	  	for(int i=1;i<=n;++i)

		  {

		  	bool flag=1;

		  	scanf("%I64d",&t);

		  	for(int j=1;j<=m;++j)

		  	  {

		  	    while(t%pr[j]==0&&t)

		  	      {

		  	      	++ev[i][j];

		  	      	t/=pr[j];

		  	      }

		  	    ev[i][j]%=3;

		  	    if(ev[i][j]) flag=0;

		  	  }

		  	ans+=flag;

		  }

		for(int i=1;i<n;++i)

		  {

		  	scanf("%d%d",&a,&b);

		  	AddEdge(a,b);

		  	AddEdge(b,a);

		  }

		solve(1);

		printf("%d\n",ans);

	  }

	return 0;

}

<法三>哈希表，旧的姿势，比法一快，比法二慢

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAXN 50001

#define MOD 50021

typedef pair<int,int> Point;

typedef long long ll;

struct Point2

{

    int x;ll y;int z;

    Point2(){}

    Point2(const int &a,const ll &b,const int &c){x=a;y=b;z=c;}

};

struct HashTable

{

    ll v[MOD];

    int en,first[MOD],next[MOD];

    HashTable(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}

    void clear(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}

    void insert(const ll &V)

      {

        int U=(int)(V%MOD);

        v[en]=V;

        next[en]=first[U];

        first[U]=en++;

      }

    int count(const ll &V)

      {

          int U=(int)(V%MOD),res=0;

          for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])

            if(v[i]==V)

            ++res;

        return res;

      }

}T;

queue<Point2>q;

int n,m,ans,ev[MAXN][31];

ll pr[MAXN];

int v[MAXN<<1],first[MAXN],next[MAXN<<1],en;

void AddEdge(const int &U,const int &V)

{

    v[++en]=V;

    next[en]=first[U];

    first[U]=en;

}

bool centroid[MAXN];

int size[MAXN];

int calc_sizes(int U,int Fa)

{

    int res=1;

    for(int i=first[U];i;i=next[i])

      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])

        res+=calc_sizes(v[i],U);

    return size[U]=res;

}

Point calc_centroid(int U,int Fa,int nn)

{

    Point res=make_pair(2147483647,-1);

    int sum=1,maxv=0;

    for(int i=first[U];i;i=next[i])

      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])

        {

          res=min(res,calc_centroid(v[i],U,nn));

          maxv=max(maxv,size[v[i]]);

          sum+=size[v[i]];

        }

    maxv=max(maxv,nn-sum);

    res=min(res,make_pair(maxv,U));

    return res;

}

int en2,en3;

ll td[MAXN],ds[MAXN],base[31];

void calc_dis(int U,int Fa)

{

    td[en2]=0;

    for(int j=1;j<=m;++j)

      td[en2]+=ev[U][j]*base[j-1];

    T.insert(td[en2]);

    q.push(Point2(U,td[en2++],Fa));

    while(!q.empty())

      {

          Point2 Node=q.front(); q.pop();

          for(int i=first[Node.x];i;i=next[i])

            if(v[i]!=Node.z&&!centroid[v[i]])

              {

                ll t=Node.y;

                td[en2]=0;

                for(int j=1;j<=m;++j)

                {

                    td[en2]+=((ev[v[i]][j]+t%3)%3)*base[j-1];

                    t/=3;

                }

                T.insert(td[en2]);

                q.push(Point2(v[i],td[en2++],Node.x));

            }

      }

}

int calc_pairs(ll dis[],int En,int S)

{

    int res=0;

    for(int i=0;i<En;++i)

      {

          ll che=0,t=dis[i];

          for(int j=1;j<=m;++j)

            {

                che+=((6-t%3-ev[S][j])%3)*base[j-1];

                t/=3;

            }

          res+=T.count(che);

      }

    return res;

}

void solve(int U)

{

    calc_sizes(U,-1);

    int s=calc_centroid(U,-1,size[U]).second;

    centroid[s]=1;

    for(int i=first[s];i;i=next[i])

      if(!centroid[v[i]])

        solve(v[i]);

    en3=0; ds[en3++]=0;

    T.clear();

    for(int i=first[s];i;i=next[i])

      if(!centroid[v[i]])

        {

          en2=0; calc_dis(v[i],s);

          ans-=calc_pairs(td,en2,s);

          memcpy(ds+en3,td,en2*sizeof(ll)); en3+=en2;

        }

    ans+=calc_pairs(ds,en3,s);

    centroid[s]=0;

}

void init()

{

    memset(first,0,(n+1)*sizeof(int));

    memset(ev,0,sizeof(ev));

    en=ans=0;

}

int main()

{

    ll t; int a,b; base[0]=1;

    for(int i=1;i<=30;++i) base[i]=base[i-1]*3;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

      {

          init();

          for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%I64d",&pr[i]);

          for(int i=1;i<=n;++i)

          {

              bool flag=1;

              scanf("%I64d",&t);

              for(int j=1;j<=m;++j)

                {

                  while(t%pr[j]==0&&t)

                    {

                        ++ev[i][j];

                        t/=pr[j];

                    }

                  ev[i][j]%=3;

                  if(ev[i][j]) flag=0;

                }

              ans+=flag;

          }

        for(int i=1;i<n;++i)

          {

              scanf("%d%d",&a,&b);

              AddEdge(a,b);

              AddEdge(b,a);

          }

        solve(1);

        printf("%d\n",ans);

      }

    return 0;

}

巴特西

【点分治】【map】【哈希表】hdu4670 Cube number on a tree

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