P1036 选数

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,…,x_nx1,x2,…,xn，以及11个整数kk(k<nk<n)。从nn个整数中任选kk个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3n=4,k=3,44个整数分别为3,7,12,193,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,kn,k(1 \le n \le 20,k<n1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1 \le x_i \le 5000000)x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：复制

4 3

3 7 12 19

输出样例#1：复制


思路: 通过题目给出的例子分析条件, 若满足选出的数的个数为3, 并且这三个数之和为素数, 即可视为1种情况
先写出判断素数的函数(这里不用欧拉线性筛也能过)
然后再考虑如何从n个数中选择k个数使这k个数的和为素数
想起了(李白打酒), 于是采用递归的策略, 传递三个参数(当前数组的下标, 当前和, 选择的第几个数)
递归时注意要分选择这个数, 不选择这个数两种情况, 若选择该数, 则当前数组下标+1, 当前和+该数值, 选择的个数+1, 若不选择该数, 则当前数组下标+1, 当前和不变, 选择的个数不变
通过递归来计算出total(总方案数)

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int n, k, total, a[30];

bool is_prime(int x)

{

	for(int i = 2; i <= sqrt(x); ++i)

		if(x % i == 0)

			return false;

	return true;

}

void dfs(int step, int sum, int count)

{

	if(step == n + 1 || count == k)

	{

		if(is_prime(sum) && count == k)

			total++;

		return ;

	}

	dfs(step + 1, sum + a[step], count + 1);

	dfs(step + 1, sum, count);

	return ;

}

int main()

{

	cin >> n >> k;

	for(int i = 1; i <= n; ++i)

		cin >> a[i];

	dfs(1, 0, 0);

	cout << total << endl;

	return 0;

}

巴特西

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