BZOJ2333:[SCOI2011]棘手的操作(Splay)

Description

有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：

U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点

A1 x v: 将第x个节点的权值增加v

A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v

A3 v: 将所有节点的权值都增加v

F1 x: 输出第x个节点当前的权值

F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值

F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值

Input

输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。

接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], …, a[N]，代表N个节点的初始权值。

再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。

最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。

Output

对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。

Sample Input

3
0 0 0
8
A1 3 -20
A1 2 20
U 1 3
A2 1 10
F1 3
F2 3
A3 -10
F3

Sample Output

-10
10
10

HINT

对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000

对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000

对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000

对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], …, a[N]<=1000

Solution

第一眼：这不splay启发式合并板子题吗？
然后就开始漫长的写写写调调调
维护多颗splay
U：splay启发式合并，一个个删除小的splay插入到大的splay里面
A1：删除val[x]，插入val[x]+v
A2：开个Add数组，维护每颗splay整体加的数
A3：搞个全局变量ALL记一下就好了
F1：直接输出val[x]+Add[x]+ALL
F2：直接输出Max[ID[x]]，其中ID是x所属的平衡树编号
F3：:这个相当于要维护Max[]的最大值。开个可删堆，每次Max[i]变化的时候就把旧的删掉，新的插入，F3查询的时候直接输出堆顶即可。
emmm话说为什么大部分人都写的堆啊_(Xз」∠)_

Code

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<queue>

 #define N (600000+1000)

 using namespace std;

 int Son[N][],Father[N],Size[N];

 int ID[N],Add[N],Val[N],Max[N];

 int Root[N],n,m,x,y,v,ALL;

 char opt[];

 priority_queue<int>Heap,Del;

 int Get(int x){return Son[Father[x]][]==x;}

 void Update(int x){Size[x]=Size[Son[x][]]+Size[Son[x][]]+;}

 void Clear(int x){Son[x][]=Son[x][]=Father[x]=Size[x]=Val[x]=;}

 int Pre(int x)

 {

     x=Son[x][];

     while (Son[x][]) x=Son[x][];

     return x;

 }

 int Get_Max(int x)

 {

     while (Son[x][]) x=Son[x][];

     return Val[x];

 }

 void Rotate(int x)

 {

     int wh=Get(x);

     int fa=Father[x], fafa=Father[fa];

     if (fafa) Son[fafa][Son[fafa][]==fa]=x;

     Son[fa][wh]=Son[x][wh^]; Father[fa]=x;

     if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa;

     Son[x][wh^]=fa; Father[x]=fafa;

     Update(fa); Update(x);

 }

 void Splay(int x)

 {

     for (int fa; (fa=Father[x]); Rotate(x))

         if (Father[fa])

             Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x);

     Root[ID[x]]=x;

 }

 void Insert(int x,int y,int v)

 {

     int now=Root[ID[y]],fa=;

     while ()

     {

         fa=now,now=Son[now][v>Val[now]];

         if (now==)

         {

             Val[x]=v; Size[x]=; Father[x]=fa; ID[x]=ID[y];

             Son[fa][v>Val[fa]]=x; Splay(x); return;

         }

     }

 }

 void Delete(int x)

 {

     Splay(x);

     if (!Son[Root[ID[x]]][] && !Son[Root[ID[x]]][])

     {

         Clear(Root[ID[x]]);

         Root[ID[x]]=;

         return;

     }

     if (!Son[Root[ID[x]]][])

     {

         Root[ID[x]]=Son[Root[ID[x]]][];

         Clear(Father[Root[ID[x]]]);

         Father[Root[ID[x]]]=;

         return;

     }

     if (!Son[Root[ID[x]]][])

     {

         Root[ID[x]]=Son[Root[ID[x]]][];

         Clear(Father[Root[ID[x]]]);

         Father[Root[ID[x]]]=;

         return;

     }

     int oldroot=Root[ID[x]];

     int pre=Pre(Root[ID[x]]);

     Splay(pre);

     Son[Root[ID[x]]][]=Son[oldroot][];

     Father[Son[oldroot][]]=Root[ID[x]];

     Clear(oldroot);

     Update(Root[ID[x]]);

 }

 void Merge(int x,int y)

 {

     if (Son[x][]) Merge(Son[x][],y);

     if (Son[x][]) Merge(Son[x][],y);

     int val=Val[x]+Add[ID[x]]-Add[ID[y]]; Clear(x);

     Insert(x,y,val);

 }

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         scanf("%d",&x);

         ID[i]=i; Val[i]=x; Max[i]=x;

         Root[i]=i; Size[i]=; Heap.push(x);

     }

     scanf("%d",&m);

     for (int i=; i<=m; ++i)

     {

         scanf("%s",opt);

         if (opt[]=='U')

         {

             scanf("%d%d",&x,&y);

             if (ID[x]!=ID[y])

             {

                 Del.push(min(Max[ID[x]],Max[ID[y]]));

                 if (Size[Root[ID[x]]]>Size[Root[ID[y]]]) swap(x,y);

                 Max[ID[y]]=max(Max[ID[y]],Max[ID[x]]);

                 Merge(Root[ID[x]],Root[ID[y]]);

             }

         }

         if (opt[]=='A' && opt[]=='')

         {

             scanf("%d%d",&x,&v);

             int val=Val[x]+v;

             if (Size[Root[ID[x]]]==)

             {

                 Val[x]=val;

                 Del.push(Max[ID[x]]);

                 Max[ID[x]]=val+Add[ID[x]];

                 Heap.push(Max[ID[x]]);

                 continue;

             }

             Delete(x); Insert(x,Root[ID[x]],val);

             Del.push(Max[ID[x]]);

             Max[ID[x]]=Get_Max(Root[ID[x]])+Add[ID[x]];

             Heap.push(Max[ID[x]]);

         }

         if (opt[]=='A' && opt[]=='')

         {

             scanf("%d%d",&x,&v), Add[ID[x]]+=v;

             Del.push(Max[ID[x]]);

             Max[ID[x]]=Get_Max(Root[ID[x]])+Add[ID[x]];

             Heap.push(Max[ID[x]]);

         }

         if (opt[]=='A' && opt[]=='')

             scanf("%d",&v),ALL+=v;

         if (opt[]=='F' && opt[]=='')

             scanf("%d",&x), printf("%d\n",Val[x]+Add[ID[x]]+ALL);

         if (opt[]=='F' && opt[]=='')

         {

             scanf("%d",&x), printf("%d\n",Max[ID[x]]+ALL);

         }

         if (opt[]=='F' && opt[]=='')

         {

             while ((!Heap.empty()) && (!Del.empty()) && Heap.top()==Del.top())

                 Heap.pop(), Del.pop();

             printf("%d\n",Heap.top()+ALL);

         }

     }

 }

巴特西