BZOJ 3296 [USACO2011 Open] Learning Languages:并查集
2024-08-23 21:09:00
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3296
题意:
农夫约翰的N(2 <= N <= 10,000)头奶牛,编号为1...N。
一共会流利地使用M(1<= M <=30,000)种语言,编号从1...M。
第i头,会说K_i(1 <= K_i <= M)种语言,即L_i1, L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。
FJ的奶牛不太聪明,所以K_i的总和至多为100,000。
两头牛,不能直接交流,除非它们都会讲某一门语言。然而,没有共同语言的奶牛们,可以让其它的牛给他们当翻译。换言之,牛A和B可以谈话,当且仅当存在一个序列奶牛T_1,T_2,...,T_k,A和T_1都会说某一种语言,T_1和T_2也都会说某一种语言...并且T_k和B会说某一种语言。
农夫约翰希望他的奶牛更加团结,所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节俭的农民,FJ想要购买最少的书籍,让所有他的奶牛互相可以说话。
帮助他确定:他必须购买的书籍的最低数量。
题解:
并查集。
将所有有共同语言的牛合并。
因为当前所有的集合两两之间都没有共同语言,所以每买一本书,只能将其中两个集合合并。
所以:最后答案 = 集合个数 - 1
AC Code:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 10005
#define MAX_M 30005 using namespace std; int n,m;
int ans=;
int par[MAX_N];
int lang[MAX_M]; void init_union_find()
{
for(int i=;i<n;i++)
{
par[i]=i;
}
} int find(int x)
{
return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
} void unite(int x,int y)
{
int px=find(x);
int py=find(y);
if(px==py) return;
par[px]=py;
} bool same(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
} void read()
{
cin>>n>>m;
init_union_find();
memset(lang,-,sizeof(lang));
int k,l;
for(int i=;i<n;i++)
{
cin>>k;
for(int j=;j<k;j++)
{
cin>>l;
if(lang[l]!=-) unite(i,lang[l]);
else lang[l]=i;
}
}
} void solve()
{
for(int i=;i<n;i++)
{
if(find(i)==i) ans++;
}
} void print()
{
cout<<ans-<<endl;
} int main()
{
read();
solve();
print();
}
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