P1122 最大子树和

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标签动态规划树形结构
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题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例#1：

7

-1 -1 -1 1 1 1 0

1 4

2 5

3 6

4 7

5 7

6 7

输出样例#1：

说明

【数据规模与约定】

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

思路是树形dp没问题，不知道为什么w了里2个点

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

#define N 21001

int vis[N],u[N],head[N],next[N];

int n,w[N],f[N*];

int tot,res=-0x3f3f3f3f;

void bianbiao(int x,int y){

    u[++tot]=y;

    next[tot]=head[x];

    head[x]=tot;

}

int tree_dp(int x){

    int t=;

    for(int i=head[x];i;i=next[i]){

        if(!vis[u[i]]){

            vis[u[i]]=;

            t=tree_dp(u[i]);

            if(t>) f[x]+=t;

        }

    }

    res=max(res,f[x]);

    return f[x];

}

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%d",&w[i]);f[i]=w[i];

    }

    for(int i=,x,y;i<n;i++){

        scanf("%d%d",&x,&y);

        bianbiao(x,y);bianbiao(y,x);

    }

    vis[]=;

    tree_dp();

    printf("%d\n",res);

    return ;

}

抄上题解的AC代码

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 16001

int n,w[N],f[N],vis[N]={};//f数组存放以该节点出发的最大子数和，vis表示是否访问过该节点

vector<int>e[N];//用vector存储图

int result=-0x3f3f3f3f;

int tree_dp(int x){

    int t=;

    for(int i=;i<e[x].size();i++){//遍历与该节点连接的每一条边

        int st=e[x][i];//为了方便定义一个引用类型的变量

        if(!vis[st]){//子树没被访问过，访问

            vis[st]=;

            t=tree_dp(st);

            if(t>) f[x]+=t;//子树的和>0，加上这棵子树一定比不加更优，反之和<0，不加更优

        }

    }

    result=max(result,f[x]);//记录答案（最大的f[x]）

    return f[x];//返回当前子树最大和

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++){

        scanf("%d",w+i);

        f[i]=w[i];

    }

    for(int i=;i<n;i++){//存储

        int t1,t2;

        scanf("%d%d",&t1,&t2);

        e[t1].push_back(t2);

        e[t2].push_back(t1);

    }

    vis[]=;//每个结点都连通的无根树，所以其实从哪个结点出发都可以

    tree_dp();

    printf("%d",result);

    return ;

}

巴特西

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输入输出样例

说明

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