若将和此次序列相应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个全然二叉树，

　　则全然二叉树中每个节点的值的都大于或等于随意一个字节的值（假设有的话）。称之为大顶堆。

　　则全然二叉树中每个节点的值的都小于或等于随意一个字节的值（假设有的话），称之为小顶堆。

　　由此，若序列{k0,k1,…,k(n-1)}是堆。则堆顶元素（或全然二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值（或最大值）。

　　倘若给堆中每个节点都赋予一个整数值标签，根节点被标记为0。对于每个标记为i的节点，其左子节点（若存在的话）被标记为2*i+1，其右子节点（若存在的话）被标记为2*i+2，对于一个标记为i的非根节点，其父节点被标记为（i-1）/2。使用这个标记，我们可以将堆存储在数组中。节点存储在数据中的位置就使其标签。

package sort;

import java.util.Arrays;

/*

 * 堆排序

 * 堆的定义：满足 Ki <= K2i+1 Ki<=K2i+2 为小顶堆，满足 Ki >= K2i+1 Ki>=K2i+2 为大顶堆

 * 此为大顶堆的代码实例，小顶堆相似

 */

public class duiSort {

	static int[] arr  = {

		16,7,3,20,17,8                   //定义待排序数组

	};

	public static void main(String[] args) {

		buildHeap();//建立大顶堆并排序

		System.out.println("排序好的为：" + Arrays.toString(arr));

	}

	private static void buildHeap() {

		// TODO Auto-generated method stub

		int len = arr.length;

		for(int i =len/2 -1 ;i>=0;i--)            //建立大顶堆

		{

			sortHeap(i,len);

		}

		System.out.println("建立好的大顶堆例如以下：" + Arrays.toString(arr));

		for(int j = len-1; j >0; j --)        //对大顶堆进行排序

		{

			swap(0,j);

			sortHeap(0,j);

		}

	}

	private static void sortHeap(int i, int len) {

		// TODO Auto-generated method stub

		int left = 2*i+1;         //定义左节点

		int right = 2*i +2;     //定义右节点

		int large = 0;         //存放三个节点中最大节点的下标

		if(len >left && arr[left] > arr[i])    //假设左孩子大于根节点 将左孩子下标赋值给large

			large = left;

		else                                                   //否之。将根节点下标赋值给large

			large = i;

		if(len > right && arr[right] > arr[large])

			large = right;                                //若右孩子节点大于根节点，把右孩子节点下标赋值给large

		if(large != i)                  //若最大节点的下标不等于根节点的下标时，交换其值

		{

			swap(large,i);

			sortHeap(large,len);

		}

	}

	//交换相应下标值

	private static void swap(int m, int n) {

		// TODO Auto-generated method stub

		int temp ;

		temp = arr[m];

		arr[m] = arr[n];

		arr[n] = temp;

	}

}