【luogu P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools】题解

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2812

注意：判断出入度是否为0的时候枚举只需到颜色的数量。

坑点：当只有一个强连通分量时，不需要再添加新边。即子任务B ans = 0。

子任务B证明：若每个点都相连通，出入度都必须为1。

保证所有点的出入度都>1就OK。

所以需要找一下出度为0和入度为0的点再取一个max即可。

#include <stack>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;

struct edge{

	int from, to, next;

}e[maxn<<2];

int head[maxn], cnt;

bool vis[maxn];

int n, dfn[maxn], low[maxn], tim, color[maxn], num, chudu[maxn], rudu[maxn], runum, chunum;

stack<int> s;

void add(int u, int v)

{

	e[++cnt].from = u;

	e[cnt].next = head[u];

	e[cnt].to = v;

	head[u] = cnt;

}

void tarjan(int x)

{

	dfn[x] = low[x] = ++tim;

	s.push(x); vis[x] = 1;

	for(int i = head[x]; i != -1; i = e[i].next)

	{

		int v = e[i].to;

		if(!dfn[v])

		{

			tarjan(v);

			low[x] = min(low[x], low[v]);

		}

		else if(vis[v])

		{

			low[x] = min(low[x], low[v]);

		}

	}

	if(dfn[x] == low[x])

	{

		color[x] = ++num;

		vis[x] = 0;

		while(s.top() != x)

		{

			color[s.top()] = num;

			vis[s.top()] = 0;

			s.pop();

		}

		s.pop();

	}

}

int main()

{

	int m;

	memset(head, -1, sizeof(head));

	scanf("%d",&n);

	for(int i = 1; i <= n; i++)

	{

		int u;

		while(scanf("%d",&u) && u != 0)

		add(i, u);

	}

	for(int i = 1; i <= n; i++)

		if(!dfn[i]) tarjan(i);

	for(int i = 1; i <= n; i++)

		for(int j = head[i]; j != -1; j = e[j].next)

		{

			int v = e[j].to;

			if(color[v] != color[i])

			{

				chudu[color[i]]++;

				rudu[color[v]]++;

			}

		}

	for(int i = 1; i <= num; i++)

	{

		if(!rudu[i]) runum++;

		if(!chudu[i]) chunum++;

	}

	for(int i = 2; i <= n; i++)

	{

		if(color[i] != color[i-1])

		{

			printf("%d\n%d",runum, max(runum, chunum));

			return 0;

		}

	}

	printf("%d\n%d",runum,0);

	return 0;

}

巴特西

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