JZOJ 1265. Round Numbers

1265. Round Numbers(rndnum.pas/c/cpp)
(File IO): input:rndnum.in output:rndnum.out

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Description

正如你所知，奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序。她们甚至也不能通过仍硬币的方式。
所以她们通过"round number"竞赛的方式。第一头牛选取一个整数，小于20亿。第二头牛也这样选取一个整数。如果这两个数都是 "round numbers"，那么第一头牛获胜，否则第二头牛获胜。
如果一个正整数N的二进制表示中，0的个数大于或等于1的个数，那么N就被称为"round number" 。例如，整数9，二进制表示是1001，1001 有两个'0'和两个'1'; 因此，9是一个round number。26 的二进制表示是 11010 ; 由于它有2个'0'和3个'1'，所以它不是round number。
很明显，奶牛们会花费很大精力去转换进制，从而确定谁是胜者。 Bessie 想要作弊，而且认为只要她能够知道在一个指定区间范围内的"round numbers"个数。
帮助她写一个程序，能够告诉她在一个闭区间中有多少Hround numbers。区间是[start, finish]，包含这两个数。 (1 <= Start < Finish <= 2,000,000,000)

Input

　　Line 1: 两个用空格分开的整数，分别表示Start 和 Finish。

Output

　　Line 1: Start..Finish范围内round numbers的个数

Sample Input

2 12

Sample Output

做法：跑一边数位dp，设f[i][j]表示i位2进制数中有j个1的方案数，f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j]; 然后统计答案；

代码如下：

 #include <cstdio>

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <string>

 using namespace std;

 int a, b;

 int f[][], s[];

 void pre_work()

 {

     f[][] = ;

     for (int i = ; i <= ; i++)

         f[i][] = ;

     for (int i = ; i <= ; i++)

         for (int j = ; j <= i; j++)

             f[i][j] = f[i - ][j - ] + f[i - ][j];

 }

 int work(int x)

 {

     if (!x)    return ;

     int m = , ans = , sum = ;

     while (x)

     {

         s[++m] = x & ;

         x >>= ;

     }

     for (int i = ; i < m; i++)

         for (int j = ; j < i / ; j++)

             ans += f[i - ][j];

     for (int i = m - ; i; i--)

     {

         if (s[i])

         {

             for (int j = ; j <= m /  - sum; j++)

              ans += f[i - ][j];

         }

         sum += s[i];

     }

     ans += sum <= (m / );

     return ans;

 }

 int main()

 {

     freopen("rndnum.in", "r", stdin);

     freopen("rndnum.out", "w", stdout);

     scanf("%d%d", &a, &b);

     pre_work();

     cout << work(b) - work(a - );

 }

巴特西

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