“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8

PAT

PAAT

AAPATAA

AAPAATAAAA

xPATx

PT

Whatever

APAAATAA

输出样例：

YES

YES

YES

YES

NO

NO

NO

NO

分析：
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，说明A的个数要满足： 左边 * 中间 = 右边 。P和T的个数都是1。

CODE:

#include <iostream>

#include <map>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

    int n, p = , t = ;

    string s;

    cin>>n;

    for(int i = ; i < n; i++) {

        cin>>s;

        map<char, int> m;

        for(int j = ; j < s.size(); j++) {

            m[s[j]]++;

            if (s[j] == 'P') p = j;

            if (s[j] == 'T') t = j;

        }

        if (m['P'] ==  && m['A'] !=  && m['T'] ==  && m.size() ==  && t-p !=  && p * (t-p-) == s.length()-t-)

            printf("YES\n");

        else

            printf("NO\n");

    }

    return ;

}