Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2403 Accepted Submission(s): 1041

Problem Description

Zeus
和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向
Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S
的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

先声明自己智障的看错输出的结果，以为输出最大的异或后的值，谁知道与哪个数异或后的值最大，就输出那个数，尴尬还以为样例错了。。。

字典树这样玩真的好酷炫，我是看了用字典树才想到怎么写惭愧，这样真的好巧妙，利用了字典树前缀和的思想在O(len)的时间就能算出结果！

将每个数按二进制33位不够得话高位补零，从高到低位存入字典树中，其实就是一颗只含01的字典树。

之所以由高到低是由于高位决定数的大小(贪心思想)，对于读入的每个数也按33位在树上匹配，在满足条件的情况下尽可能的选择与bit不相同的位置走，

这样答案就会最大，最后输出ans^num就是原来的数！

可能动态键树释放内存的操作时间挺慢的跑700+ms,我看静态数组都是200左右

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define LL long long

 struct node

 {

     node *child[];

     node(){child[]=child[]=NULL;}

 };

 node *root;

 void Clear(node *p)

 {

     if(p==NULL) return;

     for(int i=;i<;++i){

         if(p->child[i]!=NULL) Clear(p->child[i]);

     }

     delete p;

 }

 void add(LL num)

 {

    node *p=root;

    int i,bit;

    for(i=;i>=;--i){

       bit=(num&((LL)<<i))?:;

       if(p->child[bit]==NULL)

         p->child[bit]=new node();

       p=p->child[bit];

    }

 }

 LL solve(LL num)

 {

  node *p=root;

  int i,bit[];  LL ans=;

  for(i=;i>=;--i){

     bit[]=(num&((LL)<<i))?:;

     if(p->child[bit[]^]!=NULL){

         p=p->child[bit[]^];

         bit[]=;

     }

     else {p=p->child[bit[]];bit[]=;}

     if(bit[]) ans+=((LL)<<i);

  }

  return ans;

 }

 int main()

 {

     int T,N,M,i,j,k=;

     LL n;

     cin>>T;

     while(T--){root=new node();

         cin>>N>>M;

         for(i=;i<=N;++i){

             scanf("%lld",&n);

             add(n);

         }printf("Case #%d:\n",++k);

         for(i=;i<=M;++i){

             scanf("%lld",&n);

             printf("%lld\n",n^solve(n));

         }

         Clear(root);

     }

     return ;

 }

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