【Statistics】CAP曲线
2024-08-27 23:57:34
功能描述
CAP曲线(Cumulative Accuracy Profile)/Power Curve(准确率/AR)是描述整个评级结果下,累计违约客户比例与累计客户比例的关系。
在完美的模型下,CAP曲线是一条斜率为1/违约率的直线。而且上升并停留在1,反之,在完全没有区分能力的情况下,模型的CAP曲线是一条45度的直线,而AR值的定义为:模型CAP曲线与45度曲线之间的区域,与介于45度线和完美模型的区域比率
该模型多数给表现差的客户较低的评分,而给表现好的客户客户较高的评分,在少数情况下,也会个表现差的客户较好的评分,表现好的客户较低的评分,通过用AR值来进行客户量化比较可以验证模型区分好坏客户的能力。
CAP曲线绘制
CAP曲线首先将客户按照违约概率从高到低进行排序,然后以客户累计百分比为横轴、违约客户累计百分比为纵轴,分别作出理想评级模型、实际评级模型、随机评级模型三条曲线(也就是完美曲线、实际曲线、随机曲线)
完美曲线(PERFECT):代表最完美的情况下,模型会将所有坏客户识别出来并将其排列于左方,CAP曲线则会是一条斜率为1/PD,并随后维持在1的折线,即下图红色曲线
随机曲线(RANDOM):代表模型对好坏客户比毫无区分能力,CAP曲线会是一条斜率为45度的曲线,即下图黄色曲线
实际曲线(M1):代表实际模型的曲线,越接近完美曲线预测能力越强,越接近随机,曲线预测能力越弱。
AR值
假设模型中的实际模型与随机模型、理想模型围成的面积是:ar、ap
那么AR值就为:
AR = ar/(ar+ap)
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