4982:踩方格

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描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

7

题解

l[i]表示最后一步向左走到达第i个格，那么它上一格不能是从右边走得到，
r[i]表示最后一步向右走到达第i个格，那么它上一格不能是从左边走得到，
u[i]表示最后一步先上走到达第i个格；

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,ans;

int l[30],r[30],u[30];

int main()

{

	cin>>n;

	if (n==1) cout<<3;

	  else

	   {

	      l[1]=1;

          r[1]=1;

	      u[1]=1;

	      for (int i=2;i<=n;i++)

	        {

	   	      l[i]=l[i-1]+u[i-1];

	   	      r[i]=r[i-1]+u[i-1];

	   	      u[i]=l[i-1]+r[i-1]+u[i-1];

	        }

	      ans=l[n]+r[n]+u[n];

	      cout<<ans<<endl;

	   }

	return 0;

}