【USACO 3.2.5】魔板

【描述】

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1  2  3  4

8  7  6  5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A:  8  7  6  5

    1  2  3  4

B:  4  1  2  3

    5  8  7  6

C:  1  7  2  4

    8  6  3  5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

【格式】

PROGRAM NAME: msquare

INPUT FORMAT:

(file msquare.in)

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

OUTPUT FORMAT:

(file msquare.out)

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

【分析】

直接广搜就行了，然后用哈希判重。

 #include <cstdlib>

 #include <iostream>

 #include <cmath>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <vector>

 using namespace std;

 struct state

 {

        int data[][];

        int step,parent;//步数

        int kind;//表示该状态经过哪一种变换得来

 }begin,end;//ren用来记录标号

 bool hash[*];

 int sqr[];

 unsigned int point=,p=;//rem指针

 vector<state>Q; 

 void bfs();

 bool check(state a,state b);

 void init();//初始化

 void change(state &t,int type);

 void print(int t);//打印

 int h(state t);//哈希函数  

 int main()

 {

     //文件操作

     freopen("msquare.in","r",stdin);

     freopen("msquare.out","w",stdout);

     //读入与初始化

     for (int i=;i<=;i++) {scanf("%d",&end.data[][i]);begin.data[][i]=i;}

     for (int j=;j>=;j--) {scanf("%d",&end.data[][j]);begin.data[][j]=-j+;}

     if (check(begin,end)) {printf("");return ;}

     bfs(); int temp=Q.size()-;

     printf("%d\n",Q[temp].step);

     print(temp);

     return ;

 }

 void init()

 {

      memset(hash,,sizeof(hash));

      sqr[]=;

      for (int i=;i<=;i++) sqr[i]=sqr[i-]*;

      begin.step=;

      begin.parent=-;

 }

 void bfs()

 {

      Q.push_back(begin);

      init();

      while (point<Q.size())

      {

            state u=Q[point];

            state temp=u;//记录  

            for (int i=;i<=;i++)

            {

                change(u,i);

                if (hash[h(u)]==)//没有加入过

                {

                    Q.push_back(u);

                    hash[h(u)]=;

                    if (check(u,end)) return;

                }u=temp;//还原

            }

            point++;

      }

 }

 bool check(state a,state b)//比较函数

 {

      for (int i=;i<=;i++)

      for (int j=;j<=;j++) if (a.data[i][j]!=b.data[i][j]) return ;

      return ;

 }

 void change(state &t,int type)

 {

      state temp=t;

      //初始化

      temp.step++;

      temp.parent=point;

      temp.kind=type;

      if (type==) for (int i=;i<=;i++) swap(temp.data[][i],temp.data[][i]);

      else if (type==)

      {

           temp.data[][]=t.data[][];

           temp.data[][]=t.data[][];

           for (int i=;i<=;i++)

           {

               temp.data[][i]=t.data[][i-];

               temp.data[][i]=t.data[][i-];

           }

      }

      else if (type==)

      {

           temp.data[][]=t.data[][];

           temp.data[][]=t.data[][];

           temp.data[][]=t.data[][];

           temp.data[][]=t.data[][];

      }

      t=temp;

 }

 void print(int t)

 {

      if (!t) return;

      print(Q[t].parent);

      printf("%c",char(Q[t].kind-+'A'));

      ++p;

      if (p==) {printf("\n");p=;}//换行

 }

 int h(state t)

 {

     int  i,j,ans=;

     for (i=;i<=;i++)

     for (j=;j<=;j++) ans+=t.data[i][j]*sqr[i*+j-];

     return ans;

 }

巴特西

【USACO 3.2.5】魔板

【描述】

【格式】

【分析】

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