[HNOI2007] 理想正方形 二维ST表
2024-10-11 17:56:30
题目描述
有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
输入输出格式
输入格式:
第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值
第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
输出格式:
仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
输入输出样例
输入样例#1:
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
输出样例#1:
1
说明
问题规模
(1)矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000
(2)20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
(3)100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100
直接线段树搞貌似不太现实...
学了学二维ST表,没学会,先留着坑,以后学
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int a, b, n;
int tt;
int STn[][];
int STx[][];
int G[][];
int ans = 0x7f7f7f7f; inline int Query(int x, int y)
{
int maxx = , minn = ;
maxx = max(STx[x][y], max(STx[x - (<<tt) + n][y], max(STx[x][y - (<<tt) + n], STx[x - (<<tt) + n][y - (<<tt) + n]))) ;
minn = min(STn[x][y], min(STn[x - (<<tt) + n][y], min(STn[x][y - (<<tt) + n], STn[x - (<<tt) + n][y - (<<tt) + n]))) ;
return maxx - minn;
} int main()
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &n);
tt = log(n) / log();
for (register int i = ; i <= a ; i ++)
{
for (register int j = ; j <= b ; j ++)
{
int x;scanf("%d", &x);G[i][j] = x;
STn[i][j] = STx[i][j] = x;
}
}
for (register int k = ; k < tt ; k ++)
{
for (register int i = ; i <= a ; i ++)
{
if (i + (<<k) > a) continue;
for (register int j = ; j <= b ; j ++)
{
if (j + (<<k) > b) continue;
STn[i][j] = min(STn[i][j], min(STn[i + (<<k)][j + (<<k)], min(STn[i + (<<k)][j], STn[i][j + (<<k)])));
STx[i][j] = max(STx[i][j], max(STx[i + (<<k)][j + (<<k)], max(STx[i + (<<k)][j], STx[i][j + (<<k)])));
}
}
}
for (register int i = ; i <= a - n + ; i ++)
{
for (register int j = ; j <= b - n + ; j ++)
{
ans = min(ans, Query(i, j));
}
}
cout << ans;
return ;
}
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