【POJ - 3616】Milking Time(动态规划)
2024-10-02 07:39:43
Milking Time
直接翻译了
Descriptions
贝茜是一个勤劳的牛。事实上,她如此专注于最大化她的生产力,于是她决定安排下一个N(1≤N≤1,000,000)小时(方便地标记为0..N-1),以便她生产尽可能多的牛奶。
农民约翰有一个M(1≤M≤1,000)可能重叠的间隔列表,他可以在那里进行挤奶。每个区间我有一个起始小时(0≤starting_houri≤N),一个结束小时(starting_houri <ending_houri≤N),以及相应的效率(1≤efficiencyi≤1,000,000),表示他可以从中获取多少加仑的牛奶。贝西在那段时间。 Farmer John分别在开始时间和结束时间开始时开始和停止挤奶。在挤奶时,Bessie必须在整个间隔内挤奶。
尽管贝茜有其局限性。在任何间隔期间挤奶后,她必须休息R(1≤R≤N)小时才能再次开始挤奶。鉴于Farmer Johns的间隔清单,确定Bessie在N小时内可以产生的最大牛奶量。
Input
*第1行:三个以空格分隔的整数:N,M和R
*第2行.M +1:第i + 1行描述FJ的第i个挤奶间隔,其中包含三个以空格分隔的整数:开始时间i,结束时间 i和效率i
Output
*第1行:Bessie在N小时内可以产生的最大加仑牛奶数
Sample Input
12 4 2
1 2 8
10 12 19
3 6 24
7 10 31
Sample Output
43
题目链接
https://vjudge.net/problem/POJ-3616
对于每一次挤奶,结束时间+=休息时间.
先把M次挤奶按照开始时间排个序,用dp[i]表示挤完第i个时间段的最大挤奶量,那么有:
for(int i=; i<M; i++)
{
dp[i]=a[i].f;
for(int j=; j<i; j++)
if(a[j].e<=a[i].s)//结束时间小于下一次的开始时间
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].f);
}
答案不是dp[M]而是max(dp[i]) (1<=i<=M) (因为不一定最后一次挤奶是最大的一次).
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 1005
using namespace std;
int N,M,R;
int dp[Maxn];
struct node
{
int s,e,f;//开始时间 结束时间 效率
bool operator<(const node &c) const//按开始时间排序
{
return s<c.s;
}
};
node a[Maxn];
int main()
{
cin>>N>>M>>R;
for(int i=; i<M; i++)
{
cin>>a[i].s>>a[i].e>>a[i].f;
a[i].e+=R;//结束时间=结束时间+休息时间
}
sort(a,a+M);//排序
for(int i=; i<M; i++)
{
dp[i]=a[i].f;
for(int j=; j<i; j++)
if(a[j].e<=a[i].s)//结束时间小于下一次的开始时间
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].f);
}
int ans=dp[];
for(int i=;i<M;i++)
ans=max(ans,dp[i]);
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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