codevs 1048石子归并

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1048 石子归并

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

【题目大意】合并石子，花费是合并两石子的重量和，求最小。

【思路】动态规划区间型dp 数据在一条链上。记f[i][j]是合并区间i--j的最小代价，那么答案为f[1][n]。

转移方程：f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);sum[i]为前i堆石子重量和，用前缀和优化。

合并i--j最小，可是由两堆合并来，i--k 和k+1--j这两堆，那么我们在合并i--j是 i--k与k+1--j已经知道了答案，

所以我们要让内层循环倒着推。枚举中间点k，也可以枚举长度，我更喜欢前者。

【code】

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int w[],f[][],sum[];

int n;

int main() {

    scanf("%d",&n);

    for(int i=; i<=n; i++) {

        scanf("%d",&w[i]);

        sum[i]=sum[i-]+w[i];

    }

    for(int i=; i<=n; i++)

        for(int j=i-; j>=; j--) {

            f[j][i]=0x3f3f3f3f;

            for(int k=j; k<i; k++)

                f[j][i]=min(f[j][i],f[j][k]+f[k+][i]+sum[i]-sum[j-]);

        }

    printf("%d\n",f[][n]);

    return ;

}

巴特西

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