bzoj2159
2024-09-29 09:42:58
树形dp+第二类斯特林数
又是这种形式,只不过这次不用伯努利数了
直接搞肯定不行,我们化简一下式子,考虑x^n的组合意义,是把n个物品放到x个箱子里的方案数。那么就等于这个i=1->n,sigma(s[n,i]*A(x,i)),就是枚举要分成几组,这个用斯特林数算,然后把这些组放进箱子里,那么就是A(x,i),A是排列,但是这样还是不行,我们把A(x,i)=C(x,i)*i!,这样就行了,阶乘和斯特林数可以提出来,只要预处理一个点的组合数就行了,也就是∑i=1->n ∑ j=1->k C(dis(u,i),j),这个东西我们可以利用组合数的性质dp,也就是c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1],记住要减去重复的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + , M = , P = ;
int n, m, L, now, A, B, Q;
int s[M][M], up[N][M], down[N][M], fac[M];
vector<int> G[N];
void dfs(int u, int last)
{
down[u][] = ;
for(int i = ; i < G[u].size(); ++i)
{
int v = G[u][i];
if(v == last) continue;
dfs(v, u);
down[u][] = (down[u][] + down[v][]) % P;
for(int j = ; j <= m; ++j) down[u][j] = ((down[u][j] + (down[v][j - ] + down[v][j]) % P) % P) % P;
}
}
void dfs1(int u, int last)
{
if(last)
{
up[u][] = n - down[u][];
for(int i = ; i <= m; ++i)
{
up[u][i] = (up[u][i] + ((up[last][i] + up[last][i - ] + down[last][i] + down[last][i - ] - down[u][i] - (down[u][i - ] << )) % P + P) % P) % P;
if(i > ) up[u][i] = ((up[u][i] - down[u][i - ]) % P + P) % P;
}
}
for(int i = ; i < G[u].size(); ++i)
{
int v = G[u][i];
if(v == last) continue;
dfs1(v, u);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &L, &now, &A, &B, &Q);
for(int i = ; i < n; ++i)
{
now = (now * A + B) % Q;
int tmp = min(i, L);
int u = i - now % tmp, v = i + ;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
s[][] = fac[] = ;
for(int i = ; i <= m; ++i)
{
fac[i] = fac[i - ] * i % P;
for(int j = ; j <= m; ++j)
s[i][j] = (s[i - ][j] * j % P + s[i - ][j - ]) % P;
}
dfs(, );
dfs1(, );
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
int ans = ;
for(int j = ; j <= m; ++j) ans = (ans + s[m][j] * fac[j] % P * (up[i][j] + down[i][j]) % P) % P;
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
最新文章
- JMeter压力测试
- Java NIO (转)
- Nginx采用https加密访问后出现的问题
- 酒鬼-DP
- http拦截器interceptors
- 税号输入框 将input框中的输入自动转化成半角大写
- 关于echarts 报错 初始化对象未定义
- esLint 配置
- .NET Core + Abp踩坑和填坑记录(1)
- 终极 Shell&mdash;&mdash;ZSH
- Lua中,泛型for循环遍历table时,ipairs和pairs的区别
- kafka.common.KafkaException: Failed to acquire lock on file .lock in /tmp/kafka-logs. A Kafka instance in another process or thread is using this directory.
- 30个最常用的Linux系统命令行
- Expires和Cache-Control的理解
- UML类图中箭头的含义
- OAuth2.0的理解&;基础
- python 流程控制(for循环语句)
- Jquery-无法有效获取当前窗口高度
- vi和vim的三种模式
- 远程binlog