P2023 [AHOI2009]维护序列

题目描述

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式：

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

输入输出样例

输入样例#1：复制

7 43

1 2 3 4 5 6 7

5

1 2 5 5

3 2 4

2 3 7 9

3 1 3

3 4 7

输出样例#1：复制

说明

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source: Ahoi 2009

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define MAXN 100001

using namespace std;

struct nond{

    long long l,r,sum;

    long long flag1,falg2;

}tree[MAXN*];

long long n,m,p;

void up(long long now){

    tree[now].sum=(tree[now*].sum+tree[now*+].sum)%p;

}

void build(long long now,long long l,long long r){

    tree[now].l=l;tree[now].r=r;

    tree[now].flag1=;tree[now].falg2=;

    if(tree[now].l==tree[now].r){

        scanf("%d",&tree[now].sum);

        return ;

    }

    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;

    build(now*,l,mid);

    build(now*+,mid+,r);

    up(now);

}

void down(long long now){

    if(tree[now].flag1!=){

        tree[now*].flag1=tree[now*].flag1*tree[now].flag1%p;

        tree[now*].falg2=tree[now*].falg2*tree[now].flag1%p;

        tree[now*].sum=tree[now*].sum*tree[now].flag1%p;

        tree[now*+].flag1=tree[now*+].flag1*tree[now].flag1%p;

        tree[now*+].falg2=tree[now*+].falg2*tree[now].flag1%p;

        tree[now*+].sum=tree[now*+].sum*tree[now].flag1%p;

        tree[now].flag1=;

    }

    if(tree[now].falg2){

        tree[now*].falg2=(tree[now*].falg2+tree[now].falg2)%p;

        tree[now*+].falg2=(tree[now*+].falg2+tree[now].falg2)%p;

        tree[now*].sum=(tree[now*].sum+(tree[now*].r-tree[now*].l+)*tree[now].falg2%p)%p;

        tree[now*+].sum=(tree[now*+].sum+(tree[now*+].r-tree[now*+].l+)*tree[now].falg2%p)%p;

        tree[now].falg2=;

    }

}

void changechen(long long now,long long l,long long r,long long k){

    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){

        tree[now].sum=tree[now].sum*k%p;

        tree[now].flag1=tree[now].flag1*k%p;

        tree[now].falg2=tree[now].falg2*k%p;

        return ;

    }

    if(tree[now].flag1!=||tree[now].falg2)    down(now);

    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;

    if(r<=mid)    changechen(now*,l,r,k);

    else if(l>mid)    changechen(now*+,l,r,k);

    else{

        changechen(now*,l,mid,k);

        changechen(now*+,mid+,r,k);

    }

    up(now);

}

void changeadd(long long now,long long l,long long r,long long k){

    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){

        tree[now].sum=(tree[now].sum+(tree[now].r-tree[now].l+)*k%p)%p;

        tree[now].falg2=(tree[now].falg2+k)%p;

        return ;

    }

    if(tree[now].flag1!=||tree[now].falg2)    down(now);

    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;

    if(r<=mid)    changeadd(now*,l,r,k);

    else if(l>mid)    changeadd(now*+,l,r,k);

    else{

        changeadd(now*,l,mid,k);

        changeadd(now*+,mid+,r,k);

    }

    up(now);

}

long long query(long long now,long long l,long long r){

    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)

        return tree[now].sum%p;

    if(tree[now].flag1!=||tree[now].falg2)    down(now);

    long long mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;

    if(r<=mid)    return query(now*,l,r);

    else if(l>mid)    return query(now*+,l,r);

    else    return (query(now*,l,mid)+query(now*+,mid+,r))%p;

}

int main(){

    scanf("%lld%lld",&n,&p);

    build(,,n);scanf("%lld",&m);

    for(long long i=;i<=m;i++){

        long long opt,x,y,k;

        scanf("%lld%lld%lld",&opt,&x,&y);

        if(opt==){

            scanf("%lld",&k);

            changechen(,x,y,k);

        }

        else if(opt==){

            scanf("%lld",&k);

            changeadd(,x,y,k);

        }

        else if(opt==)    printf("%lld\n",query(,x,y)%p);

    }

}

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