这个好多算法书上都有，不仅限于《算法导论》

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难度：3

• 描写叙述

• 咱们就不拐弯抹角了，如题。须要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
  
  tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。

  其定义是。一个序列 S ，假设各自是两个或多个已知序列的子序列，且是全部符合此条件序列中最长的。则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

  • 输入

  • 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待測数据组数
    
    接下来每组数据两行，分别为待測的两组字符串。

    每一个字符串长度不大于1000.

  • 输出

  • 每组測试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

  • 例子输入

  • 2
    
    asdf
    
    adfsd
    
    123abc
    
    abc123abc

  • 例子输出

  • 3

#include<iostream>

#include<cstring>

#include <string>

using namespace std;

int a[1010][1010];

int max(int x, int y)

{

    return x>y ?

x : y;

}

int main()

{

    int test,i,j,k,len1,len2,lcs;

    string s1,s2;

    cin>>test;

    while(test--)

    {

        cin>>s1>>s2;

        len1=s1.length();

        len2=s2.length();

        memset(a,0,sizeof(a));

        lcs=0;

        for(i=1;i<len1+1;i++)

        {

            for(j=1;j<len2+1;j++)

            {

                if(s1[i-1]==s2[j-1])

                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;

                else

                    a[i][j]=max(a[i][j-1],a[i-1][j]);

                if(a[i][j]>lcs)

                    lcs=a[i][j];

            }

        }

        cout<<lcs<<endl;

    }

    return 0;

}