【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

题解：由于n太大所以不能用最小割，本题正解为对偶图最短路

先yy一下，如果有一个最优方案，那么它一定是一条线，把矩形切成两个块，要求这条线上每个点的3条入边都要埋伏，这不是最短路吗？

建图：

将每个三角形看成点，矩形的右、上两条边为起点，左、下两条边为终点，每一个三角形的边都相当于将两个三角形连起来的线（注意是无向边）

然后跑对优化Dijkstra

注意n==1||m==1的情况，数组要开大点

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <queue>

#include <utility>

#define Up(A,B)	((A-1)*m+B)

#define Down(A,B) ((A-1)*m+B+n*m)

using namespace std;

int n,m,cnt,S,T;

int to[6000010],next[6000010],val[6000010],head[2000010],dis[2000010],vis[2000010];

priority_queue<pair<int,int> > pq;

int readin()

{

	int ret=0;	char gc=getchar();

	while(gc<'0'||gc>'9')	gc=getchar();

	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();

	return ret;

}

void add(int a,int b,int c)

{

	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;

	to[cnt]=a,val[cnt]=c,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;

}

int main()

{

	n=readin()-1,m=readin()-1;

	memset(head,-1,sizeof(head));

	S=0,T=2*n*m+1;

	int i,j,u,a,b;

	for(i=1;i<=n+1;i++)

	{

		for(j=1;j<=m;j++)

		{

			a=Down(i-1,j),b=Up(i,j);

			if(i==1)	a=S;

			if(i==n+1)	b=T;

			add(a,b,readin());

		}

	}

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		for(j=1;j<=m+1;j++)

		{

			a=Down(i,j),b=Up(i,j-1);

			if(j==1)	b=T;

			if(j==m+1)	a=S;

			add(a,b,readin());

		}

	}

	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	add(Up(i,j),Down(i,j),readin());

	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

	pq.push(make_pair(0,S)),dis[S]=0;

	while(!pq.empty())

	{

		u=pq.top().second,pq.pop();

		if(vis[u])	continue;

		vis[u]=1;

		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])

		{

			if(dis[to[i]]>dis[u]+val[i])

			{

				dis[to[i]]=dis[u]+val[i];

				pq.push(make_pair(-dis[to[i]],to[i]));

			}

		}

	}

	printf("%d",dis[T]);

	return 0;

}

巴特西

【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子对偶图最短路

【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

最新文章

热门文章

巴特西

【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子 对偶图最短路

【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

最新文章

热门文章

【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子对偶图最短路