3230: 相似子串

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB

Description

Input

输入第1行,包含3个整数N,Q。Q代表询问组数。
第2行是字符串S。
接下来Q行,每行两个整数i和j。(1≤i≤j)。

Output

输出共Q行,每行一个数表示每组询问的答案。如果不存在第i个子串或第j个子串,则输出-1。

Sample Input

5 3
ababa
3 5
5 9
8 10

Sample Output

18
16
-1

HINT

样例解释

第1组询问:两个子串是“aba”,“ababa”。f = 32 + 32 = 18。

第2组询问:两个子串是“ababa”,“baba”。f = 02 + 42 = 16。

第3组询问:不存在第10个子串。输出-1。数据范围

N≤100000,Q≤100000,字符串只由小写字母'a'~'z'组成

题解: 首先我们要解决的是本质不同的子串计数问题:

考虑到子串一定是后缀的前缀,我们按照rank顺序添加每个后缀,

那么每添加一个新后缀就会产生n-sa+1个新的前缀(子串)

但是由于lcp的存在,这些子串又和前面的那一串重复的一些

所以最后的计算式是Σn-sa+1-height,当然具体的细节,诸如±1会随代码风格和计算方式略有不同,读者自行修改即可

接着我们考虑,本题其实就是让我们求某两个子串最长公共前缀和最长公共后缀

这样我们可以跑一个SA之后把字串反转再求一套,我们就得到了后缀数组和一个诡异的"前缀数组"

接着我们二分找到子串对应的端点以及后缀,再用rmq求一下lcp区间最小值即可.

代码实现(当时我调到意识模糊于是封装了一下233):

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=;
int n,xx[N],yy[N],cnt[N],bin[];
LL num[N];
struct Fleet
{
int sa[N],height[N],rank[N],f[N][];
char s[N];
int i,j,k,p,m;
inline void get_sa()
{
int *x=xx,*y=yy;m=;
for(i=;i<m;++i)cnt[i]=;
for(i=;i<n;++i)++cnt[x[i]=s[i]];
for(i=;i<m;++i)cnt[i]+=cnt[i-];
for(i=n-;~i;--i)sa[--cnt[x[i]]]=i;
for(k=,p=;p<n&&k<=n;k<<=,m=p)
{
for(p=,i=n-k;i<n;++i)y[p++]=i;
for(i=;i<n;++i)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
for(i=;i<m;++i)cnt[i]=;
for(i=;i<n;++i)++cnt[x[y[i]]];
for(i=;i<m;++i)cnt[i]+=cnt[i-];
for(i=n-;~i;--i)sa[--cnt[x[y[i]]]]=y[i];
for(swap(x,y),p=,x[sa[]]=,i=;i<n;++i)
x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-]+k])?p-:p++;
}
}
inline void get_rank()
{
for(i=;i<n;++i)rank[sa[i]]=i;
for(k=i=;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k=k?k-:k,j=sa[rank[i]-];s[i+k]==s[j+k];++k);
}
inline void ST()
{
for(i=;i<n;++i)f[i][]=height[i];
for(i=;bin[i]<=n;++i)
for(j=;j+bin[i]-<n;++j)
f[j][i]=min(f[j][i-],f[j+bin[i-]][i-]);
}
inline LL query(int l,int r)
{
int len=r-l+,k=;
while(bin[k+]<=len)++k;
return min(f[l][k],f[r-bin[k]+][k]);
}
inline void get_kth(int &st,int &ed,LL rk)
{
int ans=lower_bound(num,num+n,rk)-num;
st=sa[ans],ed=st+height[ans]-+rk-num[ans-];
}
inline void intn()
{get_sa(),get_rank(),ST();}
inline void calc()
{for(i=;i<n;++i)num[i]=num[i-]+LL(n-sa[i]-height[i]-);}
}Sfx,Pre;
inline LL get_length(LL id1,LL id2)
{
register int i,j,k,st[],ed[];
Sfx.get_kth(st[],ed[],id1);
Sfx.get_kth(st[],ed[],id2);
LL val=min(ed[]+1ll-st[],ed[]+1ll-st[]),tmp=val;
if(st[]!=st[])
if(Sfx.rank[st[]]<Sfx.rank[st[]])
tmp=min(tmp,Sfx.query(Sfx.rank[st[]]+,Sfx.rank[st[]]));
else
tmp=min(tmp,Sfx.query(Sfx.rank[st[]]+,Sfx.rank[st[]]));
ed[]=n--ed[],ed[]=n--ed[];
if(ed[]!=ed[])
if(Pre.rank[ed[]]<Pre.rank[ed[]])
val=min(val,Pre.query(Pre.rank[ed[]]+,Pre.rank[ed[]]));
else
val=min(val,Pre.query(Pre.rank[ed[]]+,Pre.rank[ed[]]));
return tmp*tmp+val*val;
}
int main()
{
register int i,j,m,a,b,q;LL u,v;
scanf("%d%d%s",&n,&m,Sfx.s);
for(bin[]=i=;i<=;++i)bin[i]=bin[i-]<<;
for(i=;i<=n;++i)Pre.s[i-]=Sfx.s[n-i];
Sfx.s[n]=Pre.s[n]=,n++;
Sfx.intn();Pre.intn();Sfx.calc();
while(m--)
{
scanf("%lld%lld",&u,&v);
if(u>num[n-]||v>num[n-])printf("-1\n");
else printf("%lld\n",get_length(u,v));
}
}

最新文章

  1. PLSQL使用技巧
  2. VNC的安装和配置
  3. XMPP学习&mdash;&mdash;3、XMPP协议学习补充
  4. 烂泥:Linux系统与windows系统文件同步
  5. AngularJs Angular数据类型判断
  6. lua module package.seeall选项
  7. jq获取当前点击的li是ul中的第几个?
  8. LoadRunner11.52发布,全新的VTS
  9. 在Jena框架下基于MySQL数据库实现本体的存取操作
  10. form文件上传,防止页面刷新
  11. saltstack知识点
  12. Where is the ActiveX Project Type for Delphi 10.1 Berlin
  13. HTML5的结构学习(2) --- 新增的非主体结构元素
  14. android 布局常用混淆属性
  15. fastxml Jackson JsonNode (ObjectNode) 转 List
  16. Android中通过pid获取app包名
  17. ACM Least Common Multiple
  18. JVM利器:Serviceability Agent介绍
  19. og协议-有利于SNS网站分享
  20. 如何利用伪类元素和vertical-align: middle;实现元素相对于父元素居中

热门文章

  1. Windows7共享设置
  2. Streamr助你掌控自己的数据(1)——教你5分钟上传数据至Streamr
  3. Docker入门与实践之 Dockerfile 语法详解
  4. 对PBFT算法的理解
  5. e2fsck命令详解
  6. linux后退文件夹命令
  7. Daily Srum 10.30
  8. 读书笔记 之 java编程思想3
  9. 微信小程序公共组件的引用与控制
  10. IDEA小插件之快速修改Maven多模块的工程版本