【mNOIP模拟赛Day 1】 T2 数颜色

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3939

题外话：写完这题后本地跑了下极限数据，用时1.5s，于是马上用fread+fwrite优化至0.3s，交至OJ，跑了600+ms，好奇地去掉fread和fwrite，居然只跑了700+ms（总感觉哪里不太对劲）。

此题有一个性质：对于一个点i，其有且只有一只兔子，且该兔子的颜色是唯一的。考虑到数据范围较小（兔子数量和颜色数量均$\leq 3*10^{5}$），我们可以对所有颜色开一棵线段树，维护该区间内有多少只兔子的颜色符合该线段树要求。更新答案时，先将两只兔子分别从两棵线段树中删去，然后再插回线段树中。由于线段树数量较多，若使用非动态开点线段树，其空间复杂度为$O(n \times max(c_{i}))$，显然MLE。故必须采用动态开点线段树，空间复杂度降低至$O((n+m)\times log(n))$。该做法时间复杂度为$O((n+m)\times log(n))$。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #define M 310000

 using namespace std;

 struct sgt{int lc,rc,sum;}a[M*]={}; int rt[M]={},use=;

 int col[M]={};

 int query(int x,int l,int r,int ll,int rr){

     if(!x) return ;

     if(l<=ll&&rr<=r) return a[x].sum;

     int mid=(ll+rr)>>,sum=;

     if(l<=mid) sum=query(a[x].lc,l,r,ll,mid);

     if(mid<r) sum+=query(a[x].rc,l,r,mid+,rr);

     return sum;

 }

 int updata(int x,int k,int ll,int rr,int zhi){

     if(!x) x=++use; a[x].sum+=zhi;

     int mid=(ll+rr)>>; if(ll==rr) return x;

     if(k<=mid) a[x].lc=updata(a[x].lc,k,ll,mid,zhi);

     else a[x].rc=updata(a[x].rc,k,mid+,rr,zhi);

     return x;

 }

 int main(){

     int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++){

         int x; scanf("%d",&x); col[i]=x;

         rt[x]=updata(rt[x],i,,n,);

     }

     while(m--){

         int op,l,r,x; scanf("%d",&op);

         if(op==){

             scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);

             printf("%d\n",query(rt[x],l,r,,n));

         }else{

             scanf("%d",&x);

             rt[col[x]]=updata(rt[col[x]],x,,n,-);

             rt[col[x+]]=updata(rt[col[x+]],x+,,n,-);

             rt[col[x]]=updata(rt[col[x]],x+,,n,);

             rt[col[x+]]=updata(rt[col[x+]],x,,n,);

             swap(col[x],col[x+]);

         }

     }

 }

巴特西

【mNOIP模拟赛Day 1】 T2 数颜色

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