hdu_4507_吉哥系列故事——恨7不成妻(鬼畜数位DP)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507

题意：中文，不解释，注意的是求的是合法数字的平方和，即(a+b+c+……)^2

题解：数位DP，要维护三个值，cnt为合法的个数，sum为这cnt个合法个数的和，sqsum为这cnt个数的平方和dp[i][j][k]为第i位前i位的数字和%7的余数为j，前i位的真实值%7为k的状态，求平方和要展开如：(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)

 typedef long long LL;

 const LL mod=1e9+;

 struct node{ LL cnt,sum,sqsum;}dp[][][];

 int bit[],len;LL p[],l,r;

 node dfs(int pos,int mo,int now,bool inf){

     if(pos==-)return (node){(mo!=&&now!=&&!inf),,};

     if(!inf && dp[pos][mo][now].cnt!=-)return dp[pos][mo][now];

     int end=inf?bit[pos]:;

     node ans,tmp;ans.cnt=ans.sqsum=ans.sum=;

     F(i,,end){

         if(i==)continue;

         tmp=dfs(pos-,(mo+i)%,(now*+i)%,inf&&i==end),ans.cnt+=tmp.cnt,ans.cnt%=mod;

         ans.sum+=(tmp.sum+((p[pos]*i)%mod)*tmp.cnt%mod)%mod,ans.sum%=mod;

         ans.sqsum+=(tmp.sqsum+((*p[pos]*i)%mod)*tmp.sum)%mod,ans.sqsum%=mod;

         ans.sqsum+=((tmp.cnt*p[pos])%mod*p[pos]%mod*i*i%mod),ans.sqsum%=mod;

     }

     if(!inf)dp[pos][mo][now]=ans;

     return ans;

 }

 LL fuck(LL n){for(len=;n;n/=)bit[len++]=n%;return dfs(len-,,,).sqsum;}

 int main(){

     int T;p[]=;

     F(i,,)p[i]=(p[i-]*)%mod;

     F(i,,)F(j,,)F(k,,)dp[i][j][k].cnt=-;

     scanf("%d",&T);

     while(T--){

         scanf("%I64d%I64d",&l,&r);

         LL ans=fuck(r+);

         ans-=fuck(l);

         ans=(ans%mod+mod)%mod;

         printf("%I64d\n",ans);

     }

     return ;

 }

巴特西

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