51 Nod 1791 合法括号子段【分治+字符串】

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有一个括号序列，现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。

合法括号序列的定义是：

1.空序列是合法括号序列。

2.如果S是合法括号序列，那么(S)是合法括号序列。
3.如果A和B都是合法括号序列，那么AB是合法括号序列。

Input

多组测试数据。

第一行有一个整数T（1<=T<=1100000），表示测试数据的数量。

接下来T行，每一行都有一个括号序列，是一个由'('和')'组成的非空串。

所有输入的括号序列的总长度不超过1100000。

Output

输出T行，每一行对应一个测试数据的答案。

Input示例

5

(

()

()()

(()

(())

Output示例

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1791

分析：

这里，我们需要明确区分一个定义，什么叫做子段？什么叫做子序列？子段是子序列的一种，也叫做连续子序列，而子序列呢？如果不要求连续，则是可以从原序列中任意取，但是要保持原先的先后顺序即可。

一个简单的分治，分别控制子段的左右两端点在左右两个区间内，然后从中间开始查找，控制左右两个半区间的合法性即可。

下面给出AC代码：

 #include <stdio.h>

 #include <cstring>

 #include <iostream>

 #include <string>

 #include <algorithm>

 #include <stack>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 const int maxn = ;

 int dp[maxn];

 char s[maxn];

 int main (void)

 {

     ios::sync_with_stdio(false);

     int n;

     scanf("%d",&n);

     for(int k=;k<=n;++k)

     {

         scanf("%s",s);

         stack<int>st;

         int len=strlen(s);

         for(int i=;i<len;++i)

         {

             if(s[i]==')')

             {

                 if(st.empty())

                     continue;

                 int tmp=st.top();

                 st.pop();

                 if(tmp!=)

                     dp[i]=dp[tmp-]+;

                 else

                     dp[i]=;

             }

             else

                 st.push(i);

         }

         ll ans=;

         for(int i=;i<len;++i)

         {

             ans+=dp[i];

             dp[i]=;

         }

         printf("%lld\n",ans);

     }

     return ;

 }

巴特西

51 Nod 1791 合法括号子段【分治+字符串】

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