1601: [Usaco2008 Oct]灌水

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

0 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

Sample Output

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

题解：一个萌萌的最小生成树——唯一的关键就是应该再额外建立一个节点，然后连接各个可以建水库的点，然后别的点该怎么连怎么连，然后直接上MST，Accept不解释

 var

    i,j,k,l,m,n:longint;

    a:array[..,..] of longint;

    b:array[..] of longint;

    c:array[..,..] of longint;

 procedure swap(var x,y:longint);

           var z:longint;

           begin

                z:=x;x:=y;y:=z;

           end;

 procedure sort(l,r:longint);

           var

              i,j,x,y:longint;

           begin

                i:=l;

                j:=r;

                x:=c[(i+j) div ,];

                repeat

                      while c[i,]<x do inc(i);

                      while c[j,]>x do dec(j);

                      if i<=j then

                         begin

                              swap(c[i,],c[j,]);

                              swap(c[i,],c[j,]);

                              swap(c[i,],c[j,]);

                              inc(i);dec(j);

                         end;

                until i>j;

                if i<r then sort(i,r);

                if l<j then sort(l,j);

           end;

 function getfat(x:longint):longint;

          begin

               while b[x]<>x do x:=b[x];

               exit(x);

          end;

 procedure merge(x,y:longint);

           begin

                b[getfat(x)]:=getfat(y);

           end;

 function tog(x,y:longint):boolean;

          begin

               exit(getfat(x)=getfat(y));

          end;

 begin

      readln(n);

      for i:= to n do

          begin

               readln(a[,i]);

               a[i,]:=a[,i];

          end;

      for i:= to n do

          begin

               for j:= to n do

                   read(a[i,j]);

               readln;

          end;

      m:=;

      for i:= to n do

          b[i]:=i;

      for i:= to n do

          for j:= to n do

              begin

                   if a[i,j]> then

                      begin

                           inc(m);

                           c[m,]:=i;

                           c[m,]:=j;

                           c[m,]:=a[i,j];

                      end;

              end;

      sort(,m);

      j:=;

      l:=;

      for i:= to n do

          begin

               while tog(c[j,],c[j,]) do

                     inc(j);

               merge(c[j,],c[j,]);

               l:=l+c[j,];

               inc(j);

          end;

      writeln(l);

 end.

巴特西

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