hdu5646数学构造+二分
2024-08-26 20:48:31
/*
满足n>=(k+1)*k/2的整数n必定满足 a+(a+1)+...+(a+k-1)<=n<=(a+1)+(a+2)+...+(a+k)
只要在[a,a+k]中减掉一个数字ai,就有n=sum(a,a+k)-ai;且其乘积能达到最大
那么二分先找到a,如果n=sum(a,a+k-1),那么已经是答案了,否则减去那个ai即可
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std; ll n,k; int judge(ll x){
ll tot=(x+x+k-)*k/;
if(tot<n) return ;
return ;
} int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%lld%lld",&n,&k);
if(n<k*(k+)/){
puts("-1");
continue;
} ll ans=,tot=,l=,r=n,mid,a=;
while(l<=r){
mid=l+r>>;
if(judge(mid))
a=mid,l=mid+;
else r=mid-;
}
tot=(a+a+k-)*k/;
if(tot==n){
for(int i=;i<k;i++)
ans=ans*(i+a)%mod;
}
else {
tot+=a+k;
ll tmp=tot-n;
for(int i=a;i<=a+k;i++)
if(i==tmp) continue;
else ans=ans*(ll)i%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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