今天刚刚得到消息，之前投给IROS 2017的文章收录了。很久很久没有写过博客，今天正好借这个机会来谈谈点云卷积网络的一些细节。

1、点云与三维表达

三维数据后者说空间数据有很多种表达方式，比如：RGB-D 图像，体素图像，三维点云等。这些三维数据的表达方式各有特点：RGB-D 图像可以直接从Kinect 读到，而且是规整的，适合直接用于现存的图像处理框架。体素图像更直观的展示物体的三维形貌，更直接的表达物体表面空间位置关系，同时，很容易将图像中成功的方法推广到体素图像中。而三维点云的表达更加紧凑，同样分辨考虑情况下，三维点云的表达占更小的空间（三维点云可以认为是体素图像的紧凑编码，即记录体素图像中 occupied voxel 的坐标）。同时，LiDAR 点云转RGB - D 会有很多空洞。所以，我们致力于设计一种通用的方法，利用点云来分析物体表面所传达的信息。

2、点云卷积

卷积神经网络是深度学习中具有代表性的一种模型，很成功的解决了图像分割，识别，检测，分析，caption,questioning等不同层次的问题。根据我们的理解，卷积网络的成功之处在于巨大的容量，可以容纳更多信息，在流形中容易形成更好的连续性；从局部到整体层级式的映射，卷积核经过多层映射后有巨大的接受域，模型既含有局部信息又含有物体的整体信息；去中心化的结构，卷积过程中对所有的像素都没有主观偏好性。最让我们感兴趣的，是卷积这种操作通过综合周边信息和非线性映射来优化局部的表达，又通过局部表达的综合来给出整体描述。同时，和卷积配合的池化操作可以给模型带来微小的局部不变性。这些优良的性质启发了我们将卷积这种操作用在三维数据上。

最容易实现的三维卷积网络是在体素图像上进行三维卷积操作。但体素图像往往都有其缺点：1、所谓三维往往是2.5维，物体的自遮挡是无法忽略的，2、三维卷积操作需要多搜索一个维度，3*3*3的三维卷积核计算量近大于在图像上进行5*5卷积核的操作。同时，100*100*100的三维体素图像尺寸上相当于1000*1000的二维图像，所以三维卷积是比较昂贵的操作。3、三维体素图像（binary, VoxNet）含有大量的空白，也就是0，物体自遮挡，内部信息都是无法访问的。所以大量的卷积操作都不是很划算。所以我们考虑将卷积这种操作移植到点云上。

点云本身具有无序性。也就是对点云进行随意排序它对物体的表达都是一致的。对无序序列进行训练本身似乎听起来是一件不太可能的事情。当前阶段的分类网络都是以泛化（generalization）为主，训练样本如果是无序的，那么同一件东西则有完全非近似的表达，遑论统一。所以，IROS的工作介绍了如何在点云上建立顺序、卷积操作、以及最后形成网络的方法。

巴特西

3D Object Classification With Point Convolution —— 点云卷积网络

1、点云与三维表达

2、点云卷积

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