1、二叉树的三种遍历方式

  二叉树有三种遍历方式:先序遍历,中序遍历,后续遍历  即:先中后指的是访问根节点的顺序   eg:先序 根左右   中序 左根右  后序  左右根

  遍历总体思路:将树分成最小的子树,然后按照顺序输出

  1.1 先序遍历

    a 先访问根节点

    b 访问左节点

    c 访问右节点

    a(b ( d ( h ) )( e ( i ) ))( c ( f )( g ))      --   abdheicfg  

  1.2 中序遍历

    a 先访问左节点

    b 访问根节点

    c 访问右节点

    ( ( ( h ) d ) b ( ( i ) e ) ) a ( ( f ) c ( g ) )  -- hdbieafcg

  1.3后序遍历

    a 先访问左节点

    b 访问右节点

    c 访问根节点

    ((hd)(ie)b)(fgc)a  -- hdiebfgca

2、python3实现树结构

#实现树结构的类,树的节点有三个私有属性  左指针 右指针 自身的值
class Node(): def __init__(self,data=None):
self._data = data
self._left = None
self._right = None def set_data(self,data):
self._data = data def get_data(self):
return self._data def set_left(self,node):
self._left = node def get_left(self):
return self._left def set_right(self,node):
self._right = node def get_right(self):
return self._right if __name__ == '__main__':
#实例化根节点
root_node = Node('a')
# root_node.set_data('a')
#实例化左子节点
left_node = Node('b')
#实例化右子节点
right_node = Node('c') #给根节点的左指针赋值,使其指向左子节点
root_node.set_left(left_node)
#给根节点的右指针赋值,使其指向右子节点
root_node.set_right(right_node) print(root_node.get_data(),root_node.get_left().get_data(),root_node.get_right().get_data())

3、实现树的递归遍历(前 中 后 层次遍历)

下例是树的遍历算法,其中对树的类进行了优化,

#实现树结构的类,树的节点有三个私有属性  左指针 右指针 自己的值
class Node(): def __init__(self,data =None,left=None,right = None):
self._data = data
self._left = left
self._right = right #先序遍历 遍历过程 根左右
def pro_order(tree):
if tree == None:
return False
print(tree._data)
pro_order(tree._left)
pro_order(tree._right) #后序遍历
def pos_order(tree):
if tree == None:
return False
# print(tree.get_data())
pos_order(tree._left)
pos_order(tree._right)
print(tree._data) #中序遍历
def mid_order(tree):
if tree == None:
return False
# print(tree.get_data())
mid_order(tree._left)
print(tree._data)
mid_order(tree._right) #层次遍历
def row_order(tree):
# print(tree._data)
queue = []
queue.append(tree)
while True:
if queue==[]:
break
print(queue[0]._data)
first_tree = queue[0]
if first_tree._left != None:
queue.append(first_tree._left)
if first_tree._right != None:
queue.append(first_tree._right)
queue.remove(first_tree) if __name__ == '__main__': tree = Node('A',Node('B',Node('D'),Node('E')),Node('C',Node('F'),Node('G')))
pro_order(tree)
mid_order(tree)
pos_order(tree)

4、递归算法

上面两张图片是从知乎贴过来的;图1中返回后会直接返回到上一级的返回,这种想法是不全面的,较合理的返回应该是如图2 在子函数返回时应返回到调用子函数的节点,这样在执行完剩余代码再返回到上一级

如果是按照图1返回的话二叉树的遍历就不能按照上例来实现。

#递归求N!
def recursive_mix(n):
if n == 2:
return 1
return n*recursive_mix(n-1) #十进制转二进制
def recursive_conversion(n):
if n == 0:
return recursive_conversion(int(n/2))
print(n%2)
# return n%2 #递归实现数字倒叙
def recursive_back(n):
if n ==0:
return
print(n%10)
recursive_back(int(n/10)) recursive_conversion(23)
recursive_mix(5)
recursive_back(1234)

  

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