UVA11134传说中的车（放棋子）

题意：

给你一个n*n的棋盘，让你在棋盘上放n个棋子，要求是所有棋子不能相互攻击（同行或者同列就会攻击），并且每个棋子都有一个限制，那就是必须在给定的矩形r[i]里，输出每个棋子的位置，special Jude。

思路：

看完后第一反应就是匈牙利（哎！惭愧啊。）结果想着怎么建图，想了一会呵呵了，果断想别的方法，其实这个题目设计到一个小思想非常好，那就是把整体分解，这个题目说的是什么？是每个棋子都限制了一个矩形范围，矩形范围又是什么？是不是就是xl<=x<=xr&&rl<=y<=yr,其实x和y我们可以分开考虑，可以分开的原因就是x和y之间没有限制因素，也不会相互影响，就像是中学时学的速度分解一样，这个就是这个题目的关键点，想到这个AC的可能性就很大了，分解后我们要处理的就是给你一些区间限制，然后在每个区间内都必须选择一个点放东西，最后要求同一个点不能放两个东西，也就是本题目的同一行或者一列不能放两个其子一样，然后就是贪心了，怎么贪心呢？我们可以把每个区间都按照右端点从小到大排序，然后我们从前往后贪心，右端点越小的“自由性”越小，所以要先处理，所以放在前面，对于每一断，我们就从这个段的做端点开始找，找第一个没被占用的点，占用上就行了，如果都找到右端点了还没找到可以用的点，那么就直接没解了，x和y都是这么处理的，找的时候我用的是set容器总的时间复杂度是O(n*log(n))，如果不想用set直接暴力找也应该不会超时，时间复杂度是O（n*n）.

#include<set>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#define N 5000 + 10

using namespace std;

typedef struct

{

int l ,r ,id;

}EDGE;

int AnsX[N] ,AnsY[N];

EDGE X[N] ,Y[N];

set<int>set1 ,set2;

bool camp(EDGE a ,EDGE b)

{

return a.r < b.r;

}

int main ()

{

int i ,n;

int x1 ,x2 ,y1 ,y2;

while(~scanf("%d" ,&n) && n)

{

set1.clear() ,set2.clear();

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

{

scanf("%d %d %d %d" ,&x1 ,&y1 ,&x2 ,&y2);

X[i].l = x1 ,X[i].r = x2;

Y[i].l = y1 ,Y[i].r = y2;

X[i].id = Y[i].id = i;

set1.insert(i);

set2.insert(i);

}

set1.insert(10000000);

set2.insert(10000000);

sort(X + 1 ,X + n + 1 ,camp);

sort(Y + 1 ,Y + n + 1 ,camp);

int mk = 0;

for(i = 1 ;i <= n && !mk ;i ++)

{

int tmpx = *set1.lower_bound(X[i].l);

if(tmpx > X[i].r) mk = 1;

AnsX[X[i].id] = tmpx;

set1.erase(tmpx);

int tmpy = *set2.lower_bound(Y[i].l);

if(tmpy > Y[i].r) mk = 1;

AnsY[Y[i].id] = tmpy;

set2.erase(tmpy);

}



if(mk)

{

puts("IMPOSSIBLE");

continue;

}

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

printf("%d %d\n" ,AnsX[i] ,AnsY[i]);

}

return 0;

}

巴特西

UVA11134传说中的车（放棋子）

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