Abelian Period
2024-09-05 07:19:04
Abelian Period
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问题描述
设SSS是一个数字串，定义函数occ(S,x)occ(S,x)occ(S,x)表示SSS中数字xxx的出现次数。 例如：S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1。 如果对于任意的iii，都有occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)，那么我们认为数字串uuu和www匹配。 例如：(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)\approx(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)。 对于一个数字串SSS和一个正整数kkk，如果SSS可以分成若干个长度为kkk的连续子串，且这些子串两两匹配，那么我们称kkk是串SSS的一个完全阿贝尔周期。 给定一个数字串SSS，请找出它所有的完全阿贝尔周期。
输入描述
输入的第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)T(1\leq T\leq10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。 对于每组数据，第一行包含一个正整数n(n≤100000)n(n\leq 100000)n(n≤100000)，表示数字串的长度。 第二行包含nnn个正整数S1,S2,S3,...,Sn(1≤Si≤n)S_1,S_2,S_3,...,S_n(1\leq S_i\leq n)S1,S2,S3,...,Sn(1≤Si≤n)，表示这个数字串。
输出描述
对于每组数据，输出一行若干个整数，从小到大输出所有合法的kkk。
输入样例
2
6
5 4 4 4 5 4
8
6 5 6 5 6 5 5 6
输出样例
3 6
2 4 8
思路：枚举n的因子，然后我们去检验这个是否符合就可以了；
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string.h>
5 #include<queue>
6 #include<set>
7 #include<math.h>
8 #include<map>
9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 int ans[100005];
12 int cnt[100005];
13 int cnt2[100005];
14 int tx[100005];
15 int ask[100005];
16 int main(void)
17 {
18 int T;
19 scanf("%d",&T);
20 while(T--)
21 {
22 int n;
23 scanf("%d",&n);
24 int i,j;
25 for(i = 1; i <= n; i++)
26 {
27 scanf("%d",&ans[i]);
28 }
29 int cn = 0;
30 for(i = 1; i <= sqrt(1.0*n); i++)
31 {
32 int v = 0;
33 if(n%i==0)
34 {
35 int k = n/i;
36 for(j = 1; j <= i; j++)
37 {
38 if(!cnt[ans[j]])
39 {
40 tx[v++] = ans[j];
41 }
42 cnt[ans[j]]++;
43 }
44 bool flag = false ;
45 int x = i+1;
46 while(true)
47 {
48 for(j = x; j <= i+x-1&& j<=n; j++)
49 {
50 if(!cnt[ans[j]])
51 {
52 flag = true;
53 break;
54 }
55 cnt2[ans[j]]++;
56 }
57 x = j;
58 for(j = 0; j < v; j++)
59 {
60 if(cnt[tx[j]]!=cnt2[tx[j]])
61 {
62 flag = true;
63 }
64 cnt2[tx[j]] = 0;
65 }
66 if(flag || x == n+1)
67 {
68 break;
69 }
70 }
71 for(j = 0; j < v; j++)
72 {
73 cnt[tx[j]] = 0;
74 }
75 if(!flag)ask[cn++] = i;
76 if(i!=n/i)
77 {
78 v = 0;
79 for(j = 1; j <= k; j++)
80 {
81 if(!cnt[ans[j]])
82 {
83 tx[v++] = ans[j];
84 }
85 cnt[ans[j]]++;
86 }
87 bool flag = false ;
88 int x = k+1;
89 while(true)
90 {
91 for(j = x; j <= k+x-1&& j<=n; j++)
92 {
93 if(!cnt[ans[j]])
94 {
95 flag = true;
96 break;
97 }
98 cnt2[ans[j]]++;
99 }
100 x = j;
101 for(j = 0; j < v; j++)
102 {
103 if(cnt[tx[j]]!=cnt2[tx[j]])
104 {
105 flag = true;
106 }
107 cnt2[tx[j]] = 0;
108 }
109 if(flag || x == n+1)
110 {
111 break;
112 }
113 }
114 for(j = 0; j < v; j++)
115 {
116 cnt[tx[j]] = 0;
117 }
118 if(!flag)ask[cn++] = k;
119 }
120 }
121 }
122 ask[cn++] = n;
123 sort(ask,ask+cn);
124 printf("%d",ask[0]);
125 for(i = 1; i < cn; i++)
126 {
127 printf(" %d",ask[i]);
128 }
129 printf("\n");
130 }
131 return 0;
132 }
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