luogu 5311 [Ynoi2011]D1T3 动态点分治+树状数组

我这份代码已经奇怪到一定程度了~

洛谷上一直 $TLE$，但是本地造了几个数据都过了.

简单说一下题解：

先建出来点分树.
对于每一个询问，在点分树中尽可能向上跳祖先，看是否能够处理这个询问.
找到最高点的好处就是该点的询问可以全部由那个祖先来统计.
因为祖先到 $x$ 是合法的，而那个祖先会统计子树里所有的点，当然也包括 $x$ 的所有子树.
假设现在枚举到点 $x$ ，并处理 $x$ 上面的所有询问.
$x$ 子树中的每一个点都可以用一个三元组来表示：$(l,r,c)$ 代表该点到 $x$ 路径的值域在 $[l,r],$颜色为 $c.$
那么对于一个询问，就是查询所有在 $[l_{q},r_{q}]$ 中 $c$ 的不同种类.
我们先将 $l$ 从大到小排序，依次处理点和询问.
如果有多个点，那么显然 $r$ 小的优先级会更高，即后加入的同颜色的点如果 $r$ 更小就直接替换.
这么做就能保证所有颜色的点在当前局面只出现一次.
现在的问题就是统计 $(l,r,l,r)$ 这个矩形内点的数量.
对于这个问题，可以用 $O(logn)$ 的树状数组来进行数点，总时间复杂度为 $O(nlog^2n)$.

Code:

#include <bits/stdc++.h>

#define N 1000005

#define inf 100001

#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) ,freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

int edges,n,flag;

int hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],val[N],rt[N<<2];

void add(int u,int v)

{

    nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;

}

namespace BIT

{

    int C[N];

    int lowbit(int t)

    {

        return t&(-t);

    }

    void update(int x,int v)

    {

        for(;x<N;x+=lowbit(x)) C[x]+=v;

    }

    int query(int x)

    {

        int re=0;

        for(;x>0;x-=lowbit(x)) re+=C[x];

        return re;

    }

    void re(int x)

    {

        for(;x<N;x+=lowbit(x)) C[x]=0;

    }

};

struct Node

{

    int l,r,x;

    Node(int l=0,int r=0,int x=0):l(l),r(r),x(x){}

};

vector<Node>e[N];

struct Point

{

    int l,r,id,val;

    Point(int l=0,int r=0,int id=0,int val=0):l(l),r(r),id(id),val(val){}

};

vector<Point>F[N];

bool cmp(Point a,Point b)

{

    return a.l==b.l?a.id>b.id:a.l>b.l;

}

int root,sn;

int mx[N],size[N],vis[N],Fa[N],answer[N],lsty[N],lstx[N];

void dfs(int u,int ff)

{

    size[u]=1;

    for(int i=hd[u];i;i=nex[i])

        if(to[i]!=ff&&!vis[to[i]])

            dfs(to[i],u),size[u]+=size[to[i]];

}

void getroot(int u,int ff)

{

    size[u]=1,mx[u]=0;

    for(int i=hd[u];i;i=nex[i])

        if(to[i]!=ff&&!vis[to[i]])

            getroot(to[i],u),size[u]+=size[to[i]],mx[u]=max(mx[u],size[to[i]]);

    mx[u]=max(mx[u],sn-size[u]);

    if(mx[u]<mx[root]) root=u;

}

void calc(int u,int ff,int Min,int Max,int rt)

{

    Min=min(Min,u),Max=max(Max,u);

    F[rt].push_back(Point(Min,Max,u,val[u])), e[u].push_back(Node(Min,Max,rt));

    for(int i=hd[u];i;i=nex[i])

        if(!vis[to[i]]&&to[i]!=ff)

            calc(to[i],u,Min,Max,rt);

}

void prepare(int u)

{

    vis[u]=1;

    calc(u,0,u,u,u);

    for(int i=hd[u];i;i=nex[i])

        if(!vis[to[i]])

            dfs(to[i],u),sn=size[to[i]],root=0,getroot(to[i],u),Fa[root]=u,prepare(root);

}

void Push(int u,int l,int r,int id)

{

    for(int i=0;i<(int)e[u].size();++i)

    {

        if(e[u][i].l>=l&&e[u][i].r<=r)

        {

            F[e[u][i].x].push_back(Point(l,r,-1,id));

            break;

        }

    }

}

void solve(int u)

{

    int i,j;

    sort(F[u].begin(),F[u].end(),cmp);

    for(i=0;i<(int)F[u].size();++i)

    {

        Point p=F[u][i];

        if(p.id==-1)

            answer[p.val]=BIT::query(p.r);

        else

        {

            if(!lsty[p.val]||p.r<=lsty[p.val])

            {

                if(lsty[p.val])

                {

                    BIT::update(lsty[p.val],-1);

                }

                BIT::update(p.r,1);

                lstx[p.val]=p.l, lsty[p.val]=p.r;

            }

        }

    }

    for(i=0;i<(int)F[u].size();++i)

        if(F[u][i].id!=-1)

        {

            if(lsty[F[u][i].val]) BIT::re(lsty[F[u][i].val]);

            lstx[F[u][i].val]=lsty[F[u][i].val]=0;

        }

}

int main()

{

    int i,j,m;

    // setIO("input");

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&val[i]);

    for(i=1;i<n;++i)

    {

        int x,y;

        scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);

    }

    root=0,mx[0]=sn=n,getroot(1,0),prepare(root);

    for(i=1;i<=m;++i)

    {

        int l,r,x;

        scanf("%d%d%d",&l,&r,&x),Push(x,l,r,i);

    }

    for(i=1;i<=n;++i) if(F[i].size()) solve(i);

    for(i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",answer[i]);

    return 0;

}

巴特西

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