Java学习之旅(二):生病的狗1(逻辑推导)
前言:本篇文章属于个人笔记,例化了一些代码,不知是否合理,请指教。
中午看到一位同学的面试题,觉得很烧脑,烧脑不能一个人烧,要大家一起烧。
村子中有50个人,每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染),于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗,而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗。第一天、第二天都没有枪响,到了第三天传来一阵枪声,问:有几条病狗?如何推算得出?
鉴于杀害狗狗太过残忍,我把其改为送医救治。
村子中有50个人,每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染),于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要送医救治,而且每个人只有权利救治自己的狗,没有权利救治其他人的狗。第一天、第二天都没有人将狗送医,到了第三天就有几个人将狗狗送去救治了,问:有几条病狗?如何推算得出?
其实一开始,我怎么也想出不来,后来群里有位同学发了答案。
我发现答案我都看不懂!
淦!这不是侮辱我的智商吗?
我岂能如此蒙羞,思考良久,颇有顿悟,记录于此,仅供参考。
其实在答案里面,用的穷举法,从1条狗,穷举到n条狗,只是对于每个假设的推导我着实没有看懂(或者说,确实是因为我理解能力有限看不懂),所以推导过程,我自己重新进行了思考。
首先,狗主人是一个类(class Owner),狗是一个类(class Dog)。然后根据题干意思,我们分别分析一下Owner类和Dog类的属性和方法。
代码如下:
public class Owner {
//属性部分
//狗主人肯定有一条狗,这条狗可以被别的主人检查,所以设置为public
//但是这条狗的生病状态,狗主人看不到
public Dog dog;
//狗主人也有一辆车,用来将狗狗送医(车不另外设置类型了,用String代替),车肯定是私有咯
private String Koenigsegg = "一辆柯尼塞格";
//因为有很多主人,所以单个主人应该有一个自己的编号,
public int ownerCode;
//发现其他狗里生病的狗的数量,因为信息不能共享,所以这个属性是私有的
private int sickDogRecord = 0;
//自己的狗是否生病,生病为true,没有生病为false
public boolean dogIsSick; //方法部分
//狗主人可以检查其他狗主人的狗
public void checkDog(Dog otherOwnerDog){
//如果这条狗有病,sickDog++;
if(狗有病){
sickDogRecord++;
}
}
//狗主人判断自己的狗是否生病
public void IsSick(){
//if...如果自己的狗有病,
//dogIsSick = true;
}
//杀狗
public void killDog(Dog myselfDog){
//调用狗的被送医方法
myselfDog.beSendHospital(Koenigsegg);//传入一个送医的工具
//this.dog = NULL;
} public Owner(){ }
//构造方法重载
public Owner(Dog dog, int code, boolean sick){
this.dog = dog;
this.ownerCode = code;
this.dogIsSick = sick;
}
}
class Owner
public class Dog {
//属性部分
//疾病状态,有没有生病,生病了是true,没有生病是false
boolean sick;
//多少主人,就有多少条狗,狗也有编号
public int dogCode;
//方法部分
//狗被送医
public void beSendHospital(){
System.out.println(this.dogCode+"号狗被送去医院。");
}
//狗被送医 重载
public void beSendHospital(String tool){
System.out.println(this.dogCode+"号狗被主人用"+tool+"送去医院。");
}
public Dog(){ }
//构造函数重载
public Dog(boolean sick, int code){
this.sick = sick;
dogCode = code;
}
}
class Dog
其次,在逻辑上把狗主人在分为两个类,狗有病的主人为A类,狗没有病的主人为B类。
开始推导:
根据题干中“在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)”得知,有病的狗≥1。于是从1开始穷举。
推论1:有病的狗≥1。
假设a:
有一条狗生病。
那么所有的owner中就只有一个A,这个A检查别人的狗之后,A.sickDogRecord = 0。
此时对于A来说,他是知道推论1的,且他没有发现别的病狗,那么生病的狗只能是自己的的狗了,A在第一天,就必须将狗送医。
这与题干结果不符.
假设a不成立。
推论2:若只有1条狗生病,那么病狗的主人在第1天一定会将狗送医治疗。
假设b:
有两条狗生病。
那么A类就有两个对象,首先对A1进行推理。
A1在检查其他狗狗之后,A.sickDogRecord = 1,A1将会有两种判断:
①:我的狗没有病
A1认定自己的狗没病,但是他又看到了1只病狗,A1会认为,所有的狗狗里只有1只病狗。
此时对于A1来说,根据题干“每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看”,他会觉得病狗的主人A2看到的狗全是健康的,于是会根据推论一和推论二,在第一天就将狗狗送医,但是第一天什么都没发生。
判断①不成立。
②:我的狗有病
判断1不成立,但是A1确实是看到了1条病狗,第一天又没有人送医,那唯一可以解释的就是A1看到的病狗的主人A2也看到了其他1条病狗,并且也觉得自己的狗不是病狗,所以A2没有在第一天就将狗狗送医治疗,于是在第二天,A1明白了一个道理:“我看到了一条病狗,这条病狗属于一个我不认识的人,暂时用X(A2)代替,而X不能看自己的狗,同时看到了另外一条病狗,那么X看到的只有自己这条自己看不到的狗,那么我的狗也是病狗!”于是,A1的狗有病,同时A2也以相同的推理判断出,他自己的狗也是病狗,于是,第二天,A1和A2同时将狗送医去治疗。
但是,第二天实际上什么也没有发生!
假设b不成立!
推论3:若只有2条狗生病,那么病狗的主人在第2天一定会将狗送医治疗。
假设c:
有三条狗生病
那么A类的对象就有三个,继续对A1进行推理。
A1在检查其他狗狗之后,A.sickDogRecord = 2,A1将会有两种判断:
①:A1的狗没有病
A1认定自己的狗没病,但是他又看到了2只病狗,A1会认为,所有的狗狗里只有2只病狗。
此时对于A1来说,根据题干“每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看”,他会觉得病狗的主人A2和A3各自能看到的只有一只病狗,于是会根据推论一、推论二和推论三,在第二天就将狗狗送医,但是第二天也什么都没发生。
判断①不成立。
②:A1的狗有病
判断1不成立,但是A1确实是看到了2条病狗,第二天也没有人送医,那唯一可以解释的就是A1看到的病狗的主人A2和A3也同时看到了其他2条病狗,并且也觉得自己的狗不是病狗,所以A2和A3没有在第二天就将狗狗送医治疗,于是在第三天,A1明白了一个道理:“我看到了2条病狗,这2条病狗属于2个我不认识的人,暂时用X(A2)和Y(A3)代替,而X和Y不能看自己的狗,同时他们也各自看到了另外2条病狗,X看到的是Y的病狗和另外一条病狗z,Y看到的是X的病狗和病狗z,而我看到的只有X和Y的病狗没有其他人的病狗,并且我看不到自己的狗,那么我的狗肯定就是那条x,也就是说我的狗也是病狗!”于是,A1的狗有病,同时A2和A3也以相同的推理判断出,他自己的狗也是病狗,于是,第三天,A1、A2和A3同时将狗送医去治疗。
假设c成立!答案就是病狗有3条。
推论4:若只有3条狗生病,那么病狗的主人在第3天一定会将狗送医治疗。
综上所述,依次类推,最后可以得到结论:
有n条狗生病,那么病狗的主人就会在第n天将狗送医治疗!
整个逻辑推理已经结束,但是我最想做的事还没有做。
接下里的目标就是,将题目例化成java类,通过设计类属性和方法,类之间的关系,实现整个题目的逻辑推理和元素关系,敬请期待!
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