log1p和expm1

在数据预处理时首先可以对偏度比较大的数据用log1p函数进行转化，使其更加服从高斯分布，此步处理可能会使我们后续的分类结果得到一个更好的结果；
平滑处理很容易被忽略掉，导致模型的结果总是达不到一定的标准，同样使用逼格更高的log1p能避免复值得问题——复值指一个自变量对应多个因变量；

log1p的使用就像是将一个数据压缩到了一个区间，与数据的标准化类似。它的逆运算是expm1函数。

log1p := $log(x+1)$ 即 $ln(x+1)$

expm1 := $exp(x)-1$

log1p函数有它存在的意义，即保证了x数据的有效性，当x很小时（如两个数值相减后得到 $x = 10^{-16}$ ），由于太小超过数值有效性，用 $log(x+1)$ 计算得到结果为0，

换作log1p则计算得到一个很小却不为0的结果，这便是它的意义（好像是用泰勒公式来展开运算的，不确定）。

同样的道理对于expm1，当x特别小， $exp(x)-1$ 就会急剧下降出现如上问题，甚至出现错误值。

$\text{RMSLE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(\log(x_i+1)-\log(y_i+1))^2}$

另外RMSLE（均方根对数误差）会更多的惩罚欠拟合，所以在使用该误差定义时我们也可以用到上面的函数：

巴特西