牛客 216 C 小K的疑惑
2024-09-05 07:00:13
大意: 给定树, 求多少个三元组(i,j,k), 满足dis(i,j)=dis(j,k)=dis(k,i).
刚开始想复杂了, 暴力统计了所有的情况.
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
using namespace std;
typedef long long ll; const int N = 1e4+10;
int n, dep[N];
struct _ {int to,w;};
vector<_> g[N];
int dp[N][2];
ll ans; void dfs(int x, int fa, int d) {
dep[x] = d, ++ans;
ll c00 = 0, c11 = 0;
for (_ e:g[x]) if (e.to!=fa) {
int y = e.to;
dfs(y,x,d+e.w&1);
ans += 6ll*c00*dp[y][0];
ans += 6ll*c11*dp[y][1];
ans += 6*dp[y][dep[x]];
ans += 12ll*dp[x][dep[x]]*dp[y][dep[x]];
ans += 6ll*dp[y][dep[x]]*(dp[y][dep[x]]-1)/2;
ans += 6ll*dp[x][!dep[x]]*dp[y][!dep[x]];
c00 += (ll)dp[y][0]*dp[x][0];
c11 += (ll)dp[y][1]*dp[x][1];
dp[x][0] += dp[y][0];
dp[x][1] += dp[y][1];
}
for (_ e:g[x]) if (e.to!=fa) {
int y = e.to;
ans += 6ll*dp[y][0]*(dp[y][0]-1)/2*(dp[x][0]-dp[y][0]);
ans += 6ll*dp[y][1]*(dp[y][1]-1)/2*(dp[x][1]-dp[y][1]);
}
++dp[x][dep[x]];
} int main() {
scanf("%d", &n);
REP(i,2,n) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
g[u].push_back({v,w});
g[v].push_back({u,w});
}
dfs(1,0,0);
printf("%lld\n", ans);
}
实际上可以发现所有路径都满足 奇奇奇 或 偶偶偶.
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
using namespace std;
typedef long long ll; const int N = 1e4+10;
int n, dep[N];
struct _ {int to,w;};
vector<_> g[N];
int dp[N][2], ans[2]; void dfs(int x, int fa, int d) {
++ans[d];
for (_ e:g[x]) if (e.to!=fa) {
int y = e.to;
dfs(y,x,d+e.w&1);
}
} int main() {
scanf("%d", &n);
REP(i,2,n) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
g[u].push_back({v,w});
g[v].push_back({u,w});
}
dfs(1,0,0);
printf("%lld\n",(ll)ans[0]*ans[0]*ans[0]+(ll)ans[1]*ans[1]*ans[1]);
}
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