Python 利用二分法查询数据

一. 二分法的适用条件
　　二分法查找适用于数据量较大时, 但是数据需要先排好顺序.
　　优点: 二分法查找效率特别高
　　缺点: 二分法只适用于有序序列

二. 二分法的主要思想是:
设查找的数组区间为array[low, high]
(1)确定该区间的中间位置k
(2)将查找的值T与array[k]比较. 若相等, 查找成功返回此位置, 否则确定新的查找区域, 继续二分查找.
   区域确定如下: 1) T < array[k] 由数组的有序性可知T < array[k,k+1,……,high], 故新的区间为array[low,……，k-1]
                 2) T > array[k] 由数组的有序性可知T > array[low,……，k-1], 故新的区间为array[k,k+1,……,high]
                 每一次查找与中间值比较, 可以确定是否查找成功,不成功则当前查找区间将缩小一半, 递归查找即可.

三. 例题: 用二分法查找一个数是否在随机数列中
1. 方法1(使用while循环):

步骤1: 拿到一个有100个随机数的列表

import random   # 引入一个随机数模块

def random_100(amount):

    li = []

    for i in range(amount):     # 循环多少次就拿多少个随机数

        s = random.randint(0, 100)

        li.append(s)

    return li   # 返回随机数列表

lst = sorted(random_100(100))     # count=100 拿到由100个随机数组成的列表lst,并将其排序(默认为升序)

步骤2: 任意输入一个数(范围是0~100),查看它是否在随机数列表中

n = int(input("请输入一个数:"))

left = 0        # 左临界点left = 0

right = len(lst) - 1      # 右临界点right = len(lst) - 1

while left <= right:

    mid = (left + right) // 2     # 索引只能是整数,因此用地板除

    if n > lst[mid]:

        left = mid + 1

    elif n < lst[mid]:

        right = mid - 1

    elif n == lst[mid]:

        print("你输入的数在这个列表中,它的位置是{}".format(mid))

        break

else:

    print("你输入的数不在这个数列中")

2. 方法2: 使用递归函数
步骤1:

# 仍然引入随机数模块, 拿到一个随机数列表

import random

def random_100(amount):

    li = []

    for i in range(amount):

        s = random.randint(0, 100)

        li.append(s)

    return li

lst = sorted(random_100(100))

步骤2:

# 定义一个递归函数

def func(n, lst):

    left = 0    # 左临界点

    right = len(lst) - 1    # 右临界点

    if left <= right:

        mid = (left + right) // 2

        if n < lst[mid]:

            new_lst = lst[:mid]

            return func(n, new_lst)

        elif n > lst[mid]:

            new_lst = lst[mid + 1:]

            return func(n, new_lst)

        else:

            print("你输入的数在这个列表中\n")

            return True

    else:

        print("你输入的数不在这个列表中\n")

        return False

步骤3:

while 1:

    n = int(input("请输入你要查找的数:"))

    func(n, lst)

3. 方法3: 使用递归函数(方法2的优化)

# 仍然引入随机数模块, 拿到一个随机数列表

import random

def random_100(amount):

    li = []

    for i in range(amount):

        s = random.randint(0, 100)

        li.append(s)

    return li

lst = sorted(random_100(100))

# 定义一个递归函数

def func(n, lst, left=0, right=None):

    if right == None:

        right = len(lst) - 1

    if left <= right:

        mid = (left + right) // 2

        if n < lst[mid]:

            right = mid - 1

        elif n > lst[mid]:

            left = mid + 1

        else:

            print("你输入的数在这个列表中,它的位置{}\n".format(mid))

            return True

        return func(n, lst, left, right)

    else:

        print("你输入的数不在这个列表中\n")

        return False

while 1:

    n = int(input("请输入你要查找的数:"))

    func(n, lst)

巴特西

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