《Linear Algebra and Its Applications》-chaper6-正交性和最小二乘法-最小二乘问题
2024-10-18 07:08:57
最小二乘问题:
结合之前给出向量空间中的正交、子空间W、正交投影、正交分解定理、最佳逼近原理,这里就可以比较圆满的解决最小二乘问题了。
首先我们得说明一下问题本身,就是在生产实践过程中,对于巨型线性方程组Ax=b,可能是无解的,但是我们就是迫切的需要一个解,满足这个解是方程的最近似解。
下面我们综合之前给出了一系列概念、定理,来解决这个问题。
首先我们需要给出最近似解的定义:
我们需要站在新的角度来解读线性方程组Ax=b,这样能够帮助我们更好的解决问题。
上文已经给出最小二乘问题最一般化的解法,但是考虑到具体计算好像有点麻烦,我们下面再探讨一种基于上面原理的算法。
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