郁闷的C小加（一）(后缀表达式)

郁闷的C小加（一）

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难度：3

描述: 我们熟悉的表达式如a+b、a+b*(c+d)等都属于中缀表达式。中缀表达式就是（对于双目运算符来说）操作符在两个操作数中间：num1 operand num2。同理，后缀表达式就是操作符在两个操作数之后：num1 num2 operand。ACM队的“C小加”正在郁闷怎样把一个中缀表达式转换为后缀表达式，现在请你设计一个程序，帮助C小加把中缀表达式转换成后缀表达式。为简化问题，操作数均为个位数，操作符只有+-*/ 和小括号。

输入

第一行输入T，表示有T组测试数据（T<10）。每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个表达式。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。并且输入数据不会出现不匹配现象。

输出

每组输出都单独成行，输出转换的后缀表达式。

样例输入

2

1+2

(1+2)*3+4*5

样例输出

12+

12+3*45*+
题解：
百科：后缀表达式的解释：

开始扫描；

·数字时，加入后缀表达式；

·运算符：

a. 若为 '('，入栈；

b. 若为 ')'，则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到出现'('，从栈中删除'(' ；

c. 若为除括号外的其他运算符，当其优先级高于除'('以外的栈顶运算符时，直接入栈。否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号为止。

·当扫描的中缀表达式结束时，栈中的的所有运算符出栈；

代码:

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<stack>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define SI(x) scanf("%d",&x)

#define PI(x) printf("%d",x)

typedef long long LL;

const int MAXN=;

char s[MAXN];

char work(char a,char b){

    if(a=='+'||a=='-'){

        if(b=='*'||b=='/'||b=='(')return '<';

        else return '>';

    }

    if(a=='*'||a=='/'){

        if(b=='(')return '<';

        else return '>';

    }

    if(a=='('&&b==')')return '=';

    if(a=='#'||a=='(')return '<';

     return '>';

}

int main(){

    int T;

    SI(T);

    while(T--){

        scanf("%s",s);

        stack<char>S;

        S.push('#');

        for(int i=;s[i];){

            if(isdigit(s[i])||s[i]=='.')

                printf("%c",s[i++]);

            else{

                switch(work(S.top(),s[i])){

                    case '<':

                        S.push(s[i]);

                        i++;

                        break;

                    case '>':

                        printf("%c",S.top());

                        S.pop();

                        break;

                    case '=':

                        S.pop();

                        i++;

                    break;

                }

            }

        }

        while(S.size()>)printf("%c",S.top()),S.pop();

        puts("");

    }

    return ;

}

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