【扩展欧几里德】Vijos P1009 清帝之惑之康熙
2024-08-28 04:48:20
题目链接:
题目大意:
两个人,一个在坐标x,每天走m,一个在坐标y,每天走n,坐标长L,问几天后碰面。
题目思路:
【扩展欧几里德】
根据同余方程的ax+by=c,可以得出a=n-m,b=l,c=x-y 之后扩展欧几里得求线性同余方程。
题目数据较大需要使用long long
//
//by coolxxx
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) (a)*(a)
#define swap(a,b) (a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)
#define eps 1e-8
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define INF 20000
#define PI 3.1415926535897
#define N 100004
using namespace std;
int n,m,lll,ans,cas;
long long x,y,a,b,c,d;
long long exgcd(long long a,long long b)
{
if(!b)
{
x=;y=;
return a;
}
d=exgcd(b,a%b);
cas=x;
x=y;
y=cas-(a/b)*y;
return d;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("1.txt","r",stdin);
// freopen("2.txt","w",stdout);
#endif
int i,j,k;
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
x=n;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&y,&m,&n,&b);//(n-m)X mod b = x-y; aX mod b = c
a=((m-n)%b+b)%b;
c=((y-x)%b+b)%b;
d=exgcd(a,b);
if(c%d!=)
{
puts("Impossible");
continue;
}
a/=d;b/=d;c/=d;
exgcd(a,b);
x=(x%b+b)%b;
x=(x*c)%b;
printf("%lld\n",x);
}
return ;
} /*
// //
*/
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