matlab练习程序（k-means聚类）

聚类算法，不是分类算法。

分类算法是给一个数据，然后判断这个数据属于已分好的类中的具体哪一类。

聚类算法是给一大堆原始数据，然后通过算法将其中具有相似特征的数据聚为一类。

这里的k-means聚类，是事先给出原始数据所含的类数，然后将含有相似特征的数据聚为一个类中。

所有资料中还是Andrew Ng介绍的明白。

首先给出原始数据{x1,x2,...,xn}，这些数据没有被标记的。

初始化k个随机数据u1,u2,...,uk。这些xn和uk都是向量。

根据下面两个公式迭代就能求出最终所有的u,这些u就是最终所有类的中心位置。

公式一：

意思就是求出所有数据和初始化的随机数据的距离，然后找出距离每个初始数据最近的数据。

公式二：

意思就是求出所有和这个初始数据最近原始数据的距离的均值。

然后不断迭代两个公式，直到所有的u都不怎么变化了，就算完成了。

先看看一些结果：

用三个二维高斯分布数据画出的图：

通过对没有标记的原始数据进行kmeans聚类得到的分类，十字是最终迭代位置：

下面是Matlab代码，这里我把测试数据改为了三维了，函数是可以处理各种维度的。

main.m

clear all;

close all;

clc;

%第一类数据

mu1=[0 0 0];  %均值

S1=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];  %协方差

data1=mvnrnd(mu1,S1,100);   %产生高斯分布数据

%%第二类数据

mu2=[1.25 1.25 1.25];

S2=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];

data2=mvnrnd(mu2,S2,100);

%第三个类数据

mu3=[-1.25 1.25 -1.25];

S3=[0.3 0 0;0 0.35 0;0 0 0.3];

data3=mvnrnd(mu3,S3,100);

%显示数据

plot3(data1(:,1),data1(:,2),data1(:,3),'+');

hold on;

plot3(data2(:,1),data2(:,2),data2(:,3),'r+');

plot3(data3(:,1),data3(:,2),data3(:,3),'g+');

grid on;

%三类数据合成一个不带标号的数据类

data=[data1;data2;data3];   %这里的data是不带标号的

%k-means聚类

[u re]=KMeans(data,3);  %最后产生带标号的数据，标号在所有数据的最后，意思就是数据再加一维度

[m n]=size(re);

%最后显示聚类后的数据

figure;

hold on;

for i=1:m

    if re(i,4)==1

         plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'ro');

    elseif re(i,4)==2

         plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'go');

    else

         plot3(re(i,1),re(i,2),re(i,3),'bo');

    end

end

grid on;

KMeans.m

%N是数据一共分多少类

%data是输入的不带分类标号的数据

%u是每一类的中心

%re是返回的带分类标号的数据

function [u re]=KMeans(data,N)

    [m n]=size(data);   %m是数据个数，n是数据维数

    ma=zeros(n);        %每一维最大的数

    mi=zeros(n);        %每一维最小的数

    u=zeros(N,n);       %随机初始化，最终迭代到每一类的中心位置

    for i=1:n

       ma(i)=max(data(:,i));    %每一维最大的数

       mi(i)=min(data(:,i));    %每一维最小的数

       for j=1:N

            u(j,i)=ma(i)+(mi(i)-ma(i))*rand();  %随机初始化，不过还是在每一维[min max]中初始化好些

       end

    end

    while 1

        pre_u=u;            %上一次求得的中心位置

        for i=1:N

            tmp{i}=[];      % 公式一中的x(i)-uj,为公式一实现做准备

            for j=1:m

                tmp{i}=[tmp{i};data(j,:)-u(i,:)];

            end

        end

        quan=zeros(m,N);

        for i=1:m        %公式一的实现

            c=[];

            for j=1:N

                c=[c norm(tmp{j}(i,:))];

            end

            [junk index]=min(c);

            quan(i,index)=norm(tmp{index}(i,:));

        end

        for i=1:N            %公式二的实现

           for j=1:n

                u(i,j)=sum(quan(:,i).*data(:,j))/sum(quan(:,i));

           end

        end

        if norm(pre_u-u)<0.1  %不断迭代直到位置不再变化

            break;

        end

    end

    re=[];

    for i=1:m

        tmp=[];

        for j=1:N

            tmp=[tmp norm(data(i,:)-u(j,:))];

        end

        [junk index]=min(tmp);

        re=[re;data(i,:) index];

    end

end

转载自：http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2013/04/24/3040883.html

巴特西

matlab练习程序（k-means聚类）

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