AC日记——旅行洛谷 P3313

题目描述

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。

为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：

“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；

“CW x w“：城市x的评级调整为w;

“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

输出格式：

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

思路：

　　树剖+多棵线段树

来，上代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define LL long long

#define maxn 100005

using namespace std;

struct EdgeType {

    LL to,next;

};

struct EdgeType edge[maxn<<];

struct TreeNodeType {

    LL l,r,dis,ma;

};

struct TreeNodeType tree[maxn*];

LL if_z,n,dis[maxn],god[maxn],cnt,q;

LL head[maxn],deep[maxn],f[maxn],size[maxn];

LL belong[maxn],flag[maxn],root[maxn];

char Cget;

inline void read_int(LL &now)

{

    now=,if_z=,Cget=getchar();

    while(Cget>''||Cget<'')

    {

        if(Cget=='-') if_z=-;

        Cget=getchar();

    }

    while(Cget>=''&&Cget<='')

    {

        now=now*+Cget-'';

        Cget=getchar();

    }

    now*=if_z;

}

inline void edge_add(LL from,LL to)

{

    cnt++;

    edge[cnt].to=to;

    edge[cnt].next=head[from];

    head[from]=cnt;

}

void search_1(LL now,LL fa)

{

    LL pos=cnt++;

    deep[now]=deep[fa]+,f[now]=fa;

    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)

    {

        if(edge[i].to==fa) continue;

        search_1(edge[i].to,now);

    }

    size[now]=cnt-pos;

}

void search_2(LL now,LL chain)

{

    belong[now]=chain,flag[now]=++cnt;

    LL pos=;

    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)

    {

        if(edge[i].to==f[now]) continue;

        if(size[edge[i].to]>size[pos]) pos=edge[i].to;

    }

    if(pos==) return ;

    search_2(pos,chain);

    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)

    {

        if(edge[i].to==f[now]||edge[i].to==pos) continue;

        search_2(edge[i].to,edge[i].to);

    }

}

inline void tree_up(LL now)

{

    tree[now].dis=tree[tree[now].l].dis+tree[tree[now].r].dis;

    tree[now].ma=max(tree[tree[now].l].ma,tree[tree[now].r].ma);

}

void tree_do(LL &now,LL to,LL x,LL l,LL r)

{

    if(now==) now=++cnt;

    if(l==r)

    {

        tree[now].ma=x;

        tree[now].dis=x;

        return ;

    }

    LL mid=(l+r)>>;

    if(to<=mid) tree_do(tree[now].l,to,x,l,mid);

    else tree_do(tree[now].r,to,x,mid+,r);

    tree_up(now);

}

LL tree_query(LL now,LL tol,LL tor,LL l,LL r,LL type)

{

    if(tol==l&&tor==r)

    {

        if(type==) return tree[now].dis;

        else return tree[now].ma;

    }

    LL mid=(l+r)>>;

    if(tol>mid) return tree_query(tree[now].r,tol,tor,mid+,r,type);

    else if(tor<=mid) return tree_query(tree[now].l,tol,tor,l,mid,type);

    else

    {

        if(type==) return tree_query(tree[now].l,tol,mid,l,mid,type)+tree_query(tree[now].r,mid+,tor,mid+,r,type);

        else return max(tree_query(tree[now].l,tol,mid,l,mid,type),tree_query(tree[now].r,mid+,tor,mid+,r,type));

    }

}

inline LL solve_query(LL x,LL y,LL g,LL type)

{

    LL pos=;

    while(belong[x]!=belong[y])

    {

        if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);

        if(type==) pos+=tree_query(root[g],flag[belong[x]],flag[x],,n,);

        else pos=max(pos,tree_query(root[g],flag[belong[x]],flag[x],,n,));

        x=f[belong[x]];

    }

    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);

    if(type==) pos+=tree_query(root[g],flag[x],flag[y],,n,);

    else pos=max(pos,tree_query(root[g],flag[x],flag[y],,n,));

    return pos;

}

int main()

{

    read_int(n),read_int(q);

    for(LL i=;i<=n;i++) read_int(dis[i]),read_int(god[i]);

    LL from,to;

    for(LL i=;i<n;i++)

    {

        read_int(from),read_int(to);

        edge_add(from,to);

        edge_add(to,from);

    }

    cnt=,search_1(,);

    cnt=,search_2(,);

    cnt=;

    for(LL i=;i<=n;i++)

    {

        tree_do(root[god[i]],flag[i],dis[i],,n);

    }

    char ch[];

    for(LL i=;i<=q;i++)

    {

        cin>>ch;read_int(from),read_int(to);

        if(ch[]=='Q')

        {

            if(ch[]=='S')

            {

                cout<<solve_query(from,to,god[from],);

                putchar('\n');

            }

            else

            {

                cout<<solve_query(from,to,god[from],);

                putchar('\n');

            }

        }

        else

        {

            if(ch[]=='C')

            {

                tree_do(root[god[from]],flag[from],,,n);

                god[from]=to;

                tree_do(root[god[from]],flag[from],dis[from],,n);

            }

            else

            {

                tree_do(root[god[from]],flag[from],to,,n);

                dis[from]=to;

            }

        }

    }

    return ;

}

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